ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x - 12$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 12$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 - 4 \cdot - 1 - 12$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 + 4 - 12$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $3$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 + 4 - 12$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 4$ و $4$ .

$f (- 1) = 0 - 12$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $12$ من $0$ .

$f (- 1) = - 12$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 12$ .

$- 12$

خطوة 1.3

حوّل $- 12$ إلى رقم عشري.

$y = - 12$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 - 12$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 3 {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 - 12$

خطوة 2.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 3 \cdot 1 - 4 \cdot 1 - 12$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 4 \cdot 1 - 12$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 4 - 12$

خطوة 2.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $3$ من $1$ .

$f (1) = - 2 - 4 - 12$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$f (1) = - 6 - 12$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $12$ من $- 6$ .

$f (1) = - 18$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 18$ .

$- 18$

خطوة 2.3

حوّل $- 18$ إلى رقم عشري.

$y = - 18$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 - 12$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 3 {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 - 12$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 3 \cdot 4 - 4 \cdot 2 - 12$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 12 - 4 \cdot 2 - 12$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$f (2) = 8 - 12 - 8 - 12$

خطوة 3.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $12$ من $8$ .

$f (2) = - 4 - 8 - 12$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $8$ من $- 4$ .

$f (2) = - 12 - 12$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $12$ من $- 12$ .

$f (2) = - 24$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 24$ .

$- 24$

خطوة 3.3

حوّل $- 24$ إلى رقم عشري.

$y = - 24$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 18 \\ 2 & - 24 \\ 3 & - 24 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 18 \\ 2 & - 24 \\ 3 & - 24 \end{array}$

خطوة 6