ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{3} + {(- 1)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{- {(- 1)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 1.2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} - 4}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{4} - 4}{3}$

خطوة 1.2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{1 - 4}{3}$

خطوة 1.2.3

اطرح $4$ من $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{- 3}{3}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{- 3}{3}$

خطوة 1.2.4.2

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

خطوة 1.2.5

اطرح $1$ من $1$ .

$f (- 1) = 0$

خطوة 1.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{3} + {(0)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- {(0)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- 0 - 4}{3}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{0 - 4}{3}$

خطوة 2.2.3

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + \frac{- 4}{3}$

خطوة 2.2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (0) = 0 - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.5

اطرح $\frac{4}{3}$ من $0$ .

$f (0) = - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.6

الإجابة النهائية هي $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

خطوة 2.3

حوّل $- \frac{4}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.\overline{3}$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{3} + {(1)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- {(1)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 1 \cdot 1 - 4}{3}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 1 - 4}{3}$

خطوة 3.2.3

اطرح $4$ من $- 1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (1) = 1 - \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (1) = \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{3 - 5}{3}$

خطوة 3.2.5.3

اطرح $5$ من $3$ .

$f (1) = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (1) = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.6

الإجابة النهائية هي $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{2}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.\overline{6}$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{3} + {(3)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- {(3)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 1 \cdot 27 - 4}{3}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 1$ في $27$ .

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 27 - 4}{3}$

خطوة 4.2.3

اطرح $4$ من $- 27$ .

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 31}{3}$

خطوة 4.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 9 + \frac{- 31}{3}$

خطوة 4.2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = 9 - \frac{31}{3}$

خطوة 4.2.5

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (3) = 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3}$

خطوة 4.2.6

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3}$

خطوة 4.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{9 \cdot 3 - 31}{3}$

خطوة 4.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1

اضرب $9$ في $3$ .

$f (3) = \frac{27 - 31}{3}$

خطوة 4.2.8.2

اطرح $31$ من $27$ .

$f (3) = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.10

الإجابة النهائية هي $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{4}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.\overline{3}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 0.667 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.333 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 0.667 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.333 \end{array}$

خطوة 7