ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = (x - 2) {(x - 3)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = (1) {((1) - 3)}^{2} - 2 {((1) - 3)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب ${((1) - 3)}^{2}$ في $1$ .

$f (1) = {((1) - 3)}^{2} - 2 {((1) - 3)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $3$ من $1$ .

$f (1) = {(- 2)}^{2} - 2 {((1) - 3)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 4 - 2 {((1) - 3)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

اطرح $3$ من $1$ .

$f (1) = 4 - 2 {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $1$ .

$f (1) = 4 + (- 2) {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (1) = 4 + {(- 2)}^{1 + 2}$

خطوة 1.2.1.5.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (1) = 4 + {(- 2)}^{3}$

خطوة 1.2.1.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (1) = 4 - 8$

خطوة 1.2.2

اطرح $8$ من $4$ .

$f (1) = - 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 1.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = (2) {((2) - 3)}^{2} - 2 {((2) - 3)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $3$ من $2$ .

$f (2) = 2 {(- 1)}^{2} - 2 {((2) - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 2 \cdot 1 - 2 {((2) - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$f (2) = 2 - 2 {((2) - 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اطرح $3$ من $2$ .

$f (2) = 2 - 2 {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 2 - 2 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (2) = 2 - 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $2$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = (4) {((4) - 3)}^{2} - 2 {((4) - 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح $3$ من $4$ .

$f (4) = 4 \cdot 1^{2} - 2 {((4) - 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (4) = 4 \cdot 1 - 2 {((4) - 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $4$ في $1$ .

$f (4) = 4 - 2 {((4) - 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اطرح $3$ من $4$ .

$f (4) = 4 - 2 \cdot 1^{2}$

خطوة 3.2.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (4) = 4 - 2 \cdot 1$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (4) = 4 - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$f (4) = 2$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 3.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = (5) {((5) - 3)}^{2} - 2 {((5) - 3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اطرح $3$ من $5$ .

$f (5) = 5 \cdot 2^{2} - 2 {((5) - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (5) = 5 \cdot 4 - 2 {((5) - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $5$ في $4$ .

$f (5) = 20 - 2 {((5) - 3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اطرح $3$ من $5$ .

$f (5) = 20 - 2 \cdot 2^{2}$

خطوة 4.2.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (5) = 20 - 2 \cdot 4$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $- 2$ في $4$ .

$f (5) = 20 - 8$

خطوة 4.2.2

اطرح $8$ من $20$ .

$f (5) = 12$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 4.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2 \\ 5 & 12 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2 \\ 5 & 12 \end{array}$

خطوة 7