ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{3 x + 18}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = \sqrt{3 x + 18}$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 (x + 6)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 (x + 6) \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 (x + 6) \geq 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اقسِم كل حد في $3 (x + 6) \geq 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x + 6)}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 6)}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.1.2.1.2

اقسِم $x + 6$ على $1$ .

$x + 6 \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x + 6 \geq 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 6$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 6}$

ترميز الفترة:

$[- 6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 6}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 6$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (x) = \sqrt{3 (x + 6)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 6$ في العبارة.

$f (- 6) = \sqrt{3 ((- 6) + 6)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$f (- 6) = \sqrt{3 \cdot 0}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $0$ .

$f (- 6) = \sqrt{0}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 6) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 6) = 0$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(- 6, 0)$ .

$(- 6, 0)$

خطوة 4

حدد بضع قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة $x$ لنقطة نهاية العبارة الجذرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 5$ في $f (x) = \sqrt{3 (x + 6)}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 5, \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = \sqrt{3 ((- 5) + 6)}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $- 5$ و $6$ .

$f (- 5) = \sqrt{3 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$f (- 5) = \sqrt{3}$

خطوة 4.1.2.3

الإجابة النهائية هي $\sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{3}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 4$ في $f (x) = \sqrt{3 (x + 6)}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 4, \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = \sqrt{3 ((- 4) + 6)}$

خطوة 4.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 4$ و $6$ .

$f (- 4) = \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{6}$

خطوة 4.2.2.3

الإجابة النهائية هي $\sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{6}$

خطوة 4.3

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 6, 0), (- 5, 1.73), (- 4, 2.45)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 0 \\ - 5 & 1.73 \\ - 4 & 2.45 \end{array}$

خطوة 5