ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{3 x} - 2$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = \sqrt{3 x} - 2$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 x \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x \geq 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x \geq 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x \geq 0$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (x) = \sqrt{3 x} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sqrt{3 (0)} - 2$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = \sqrt{0} - 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - 2$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = 0 - 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = - 2$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

خطوة 4

حدد بضع قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة $x$ لنقطة نهاية العبارة الجذرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = \sqrt{3 x} - 2$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, \sqrt{3} - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \sqrt{3 (1)} - 2$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = \sqrt{3} - 2$

خطوة 4.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{3} - 2$ .

$y = \sqrt{3} - 2$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = \sqrt{3 x} - 2$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, \sqrt{6} - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \sqrt{3 (2)} - 2$

خطوة 4.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = \sqrt{6} - 2$

خطوة 4.2.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{6} - 2$ .

$y = \sqrt{6} - 2$

خطوة 4.3

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, - 2), (1, - 0.27), (2, 0.45)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 0.27 \\ 2 & 0.45 \end{array}$

خطوة 5