ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3$ من $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4$ و $4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 7$ في $0$ .

$f (- 4) = \sqrt{0}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 4) = 0$

خطوة 1.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 4$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 13$ في العبارة.

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من $- 13$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 13$ و $4$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 16$ في $- 9$ .

$f (- 13) = \sqrt{144}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

خطوة 2.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 13) = 12$

خطوة 2.2.6

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 13$ تساوي $12$ .

$y = 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

خطوة 3.2.2

أضف $- 5$ و $4$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$f (- 5) = \sqrt{8}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

خطوة 3.2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.2.6

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 5$ تساوي $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من $3$ .

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

خطوة 4.2.2

أضف $3$ و $4$ .

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

خطوة 4.2.3

اضرب $0$ في $7$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (3) = 0$

خطوة 4.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 3$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $12$ في العبارة.

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $3$ من $12$ .

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

خطوة 5.2.2

أضف $12$ و $4$ .

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

خطوة 5.2.3

اضرب $9$ في $16$ .

$f (12) = \sqrt{144}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

خطوة 5.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (12) = 12$

خطوة 5.2.6

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 12$ تساوي $12$ .

$y = 12$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $3$ من $4$ .

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4 + 4$ في $1$ .

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

خطوة 6.2.3

أضف $4$ و $4$ .

$f (4) = \sqrt{8}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

خطوة 6.2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

خطوة 6.2.6

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 4$ تساوي $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

خطوة 9