ما قبل الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 49 < 0$

خطوة 1

أضِف $49$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$9 x^{2} < 49$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $9 x^{2} < 49$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} < 49$ على $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} < \frac{49}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2}}{9} < \frac{49}{9}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} < \frac{49}{9}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{\frac{49}{9}}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | < \sqrt{\frac{49}{9}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\sqrt{\frac{49}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$| x | < \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | < \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2.1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | < \frac{| 7 |}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2.1.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | < \frac{7}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| x | < \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 4.2.1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | < \frac{7}{| 3 |}$

خطوة 4.2.1.3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$| x | < \frac{7}{3}$

خطوة 5

اكتب $| x | < \frac{7}{3}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 5.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x < \frac{7}{3}$

خطوة 5.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 5.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x < \frac{7}{3}$

خطوة 5.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x < \frac{7}{3} & x \geq 0 \\ - x < \frac{7}{3} & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6

أوجِد التقاطع بين $x < \frac{7}{3}$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x < \frac{7}{3}$

خطوة 7

أوجِد حل $- x < \frac{7}{3}$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x < \frac{7}{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اقسِم كل حد في $- x < \frac{7}{3}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{\frac{7}{3}}{- 1}$

خطوة 7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{\frac{7}{3}}{- 1}$

خطوة 7.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\frac{7}{3}}{- 1}$

خطوة 7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{7}{3}}{- 1}$ .

$x > - 1 \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{7}{3}$ بالصيغة $- \frac{7}{3}$ .

$x > - \frac{7}{3}$

خطوة 7.2

أوجِد التقاطع بين $x > - \frac{7}{3}$ و $x < 0$ .

$- \frac{7}{3} < x < 0$

خطوة 8

أوجِد اتحاد الحلول.

$- \frac{7}{3} < x < \frac{7}{3}$

خطوة 9