ما قبل الجبر الأمثلة

$C (x) = \frac{360 + 30 x + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{0.1 (3600 + 300 x + x^{2})}{x}$ غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 2

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 3

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

خطوة 4

بما أن $n > m$ ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 5

أوجِد خط التقارب المائل باستخدام قسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $0.1$ من $360 + 30 x + 0.1 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $0.1$ من $360$ .

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 30 x + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $0.1$ من $30 x$ .

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 0.1 (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 \cdot 3600 + 0.1 (300 x)$ .

$\frac{0.1 \cdot (3600 + 300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 \cdot (3600 + 300 x) + 0.1 x^{2}$ .

$\frac{0.1 (3600 + 300 x + x^{2})}{x}$

خطوة 5.2

وسّع $0.1 (3600 + 300 x + x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.1 (3600 + 300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 0.1 (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.2.3

احذِف الأقواس.

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 0.1 \cdot (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.2.4

اضرب $0.1$ في $3600$ .

$\frac{360 + 0.1 \cdot (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.2.5

اضرب $0.1$ في $300$ .

$\frac{360 + 30 x + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.2.6

أعِد ترتيب $360$ و $30 x$ .

$\frac{30 x + 360 + 0.1 x^{2}}{x}$

خطوة 5.2.7

انقُل $360$ .

$\frac{30 x + 0.1 x^{2} + 360}{x}$

خطوة 5.2.8

أعِد ترتيب $30 x$ و $0.1 x^{2}$ .

$\frac{0.1 x^{2} + 30 x + 360}{x}$

خطوة 5.3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$0$

$0.1 x^{2}$

$30 x$

$360$

خطوة 5.4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $0.1 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$0.1 x$
	$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$

خطوة 5.5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			+	$0.1 x^{2}$	+	$0$

خطوة 5.6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $0.1 x^{2} + 0$

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$

خطوة 5.7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$

خطوة 5.8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$

خطوة 5.9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $30 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$

خطوة 5.10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$
					+	$30 x$	+	$0$

خطوة 5.11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $30 x + 0$

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$
					-	$30 x$	-	$0$

خطوة 5.12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$
					-	$30 x$	-	$0$
							+	$360$

خطوة 5.13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$0.1 x + 30 + \frac{360}{x}$

خطوة 5.14

خط التقارب المائل هو جزء متعدد الحدود من ناتج القسمة المطولة.

$y = 0.1 x + 30$

خطوة 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب المائلة: $y = 0.1 x + 30$

خطوة 7