ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) < \frac{525}{x} + 3$

خطوة 1

اطرح $f (x)$ من كلا طرفي المتباينة.

$0 < \frac{525}{x} + 3 - f (x)$

خطوة 2

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي لخط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\frac{525}{x} + 3 - f (x) > 0$

خطوة 2.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{525}{x} - f (x) > - 3$

خطوة 2.1.3.2

أضِف $f (x)$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{525}{x} > - 3 + f (x)$

خطوة 2.1.4

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{525}{x} x = (- 3 + f (x)) x$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{525}{x} x = (- 3 + f (x)) x$

خطوة 2.1.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$525 = (- 3 + f (x)) x$

خطوة 2.1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

بسّط $(- 3 + f (x)) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$525 = - 3 x + f (x) x$

خطوة 2.1.5.2.1.2

أعِد ترتيب العوامل في $- 3 x + f (x) x$ .

$525 = - 3 x + x f (x)$

خطوة 2.1.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 x + x f (x) = 525$ .

$- 3 x + x f (x) = 525$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

انقُل $x$ .

$- 3 x + x \cdot x f = 525$

خطوة 2.1.6.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x + x^{2} f = 525$

خطوة 2.1.6.3

اطرح $525$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x + x^{2} f - 525 = 0$

خطوة 2.1.6.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.1.6.5

عوّض بقيم $a = f$ و $b = - 3$ و $c = - 525$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot - 525)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.6.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot f \cdot - 525}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.6.2

اضرب $- 525$ في $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 2100 f}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.6.3

أخرِج العامل $3$ من $9 + 2100 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.6.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 2100 f}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.6.3.2

أخرِج العامل $3$ من $2100 f$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.6.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (700 f)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.7

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.8.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot f \cdot - 525}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.8.1.2

اضرب $- 525$ في $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 2100 f}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.8.1.3

أخرِج العامل $3$ من $9 + 2100 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.8.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 2100 f}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.8.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $2100 f$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.8.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (700 f)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.8.2

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.6.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$x = \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$x = \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

$= \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700)}}{2}$

$= f + \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

$= \frac{3 + \sqrt{3 (3 + 700)}}{2}$

$= f + \frac{3 - \sqrt{3 (3 + 700 f)}}{2 f}$

خطوة 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

خطوة 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $\frac{525}{x} + 3 - f (x)$ .

$0 < \frac{525}{x} + 3 - f (x)$

خطوة 4