ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $3$ و $6$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

خطوة 1.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $4$ من $3$ .

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$f (3) = - 3$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = 3$ تساوي $- 3$ .

$y = - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 5$ و $6$ .

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

خطوة 2.2.1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $4$ من $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

خطوة 2.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{9}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 5$ تساوي $- \frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{1}{9}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 4$ و $6$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

خطوة 3.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 4$ تساوي $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ و $6$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

خطوة 4.2.2

اطرح $4$ من $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

خطوة 4.2.3

اقسِم $\sqrt{11}$ على $1$ .

$f (5) = \sqrt{11}$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\sqrt{11}$ .

$\sqrt{11}$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 5$ تساوي $\sqrt{11}$ .

$y = \sqrt{11}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أضف $6$ و $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

خطوة 5.2.1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

خطوة 5.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

خطوة 5.2.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $4$ من $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$f (6) = \sqrt{3}$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 6$ تساوي $\sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{3}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $7$ في العبارة.

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $7$ و $6$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

خطوة 6.2.2

اطرح $4$ من $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

خطوة 6.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 7$ تساوي $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

خطوة 9