ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ بالصيغة $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

خطوة 1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

خطوة 1.2.5

الإجابة النهائية هي $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 1$ تساوي $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $1$ و $4$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 2$ تساوي $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $1$ و $9$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 3$ تساوي $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم $\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ على $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

خطوة 4.2.3

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = \sqrt{2}$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 1$ تساوي $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

خطوة 5.2.1.2

أضف $1$ و $4$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 2$ تساوي $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

خطوة 6.2.1.2

أضف $1$ و $9$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

خطوة 6.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 3$ تساوي $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

خطوة 9