ما قبل الجبر الأمثلة

$7 x - \frac{2}{3} y = - 23$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 y}{3} = - 23 - 7 x$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{2} \cdot - 23 - \frac{3}{2} (- 7 x)$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.1

اضرب $- 23$ في $- 1$ .

$y = 23 (\frac{3}{2}) - \frac{3}{2} (- 7 x)$

خطوة 1.3.2.1.2.2

اجمع $23$ و $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{23 \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} (- 7 x)$

خطوة 1.3.2.1.2.3

اضرب $23$ في $3$ .

$y = \frac{69}{2} - \frac{3}{2} (- 7 x)$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $- \frac{3}{2} (- 7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$y = \frac{69}{2} + 7 (\frac{3}{2}) x$

خطوة 1.3.2.1.3.2

اجمع $7$ و $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{69}{2} + \frac{7 \cdot 3}{2} x$

خطوة 1.3.2.1.3.3

اضرب $7$ في $3$ .

$y = \frac{69}{2} + \frac{21}{2} x$

خطوة 1.3.2.1.3.4

اجمع $\frac{21}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{69}{2} + \frac{21 x}{2}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $\frac{69}{2}$ و $\frac{21 x}{2}$ .

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{69}{2}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{21}{2} x + \frac{69}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{21}{2}$

$b = \frac{69}{2}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{21}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{69}{2})$

الميل: $\frac{21}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{69}{2})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{21}{2} x + \frac{69}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{21}{2} x + \frac{69}{2}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{21}{2} x + \frac{69}{2} = 0$ .

$\frac{21}{2} x + \frac{69}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{21}{2}$ و $x$ .

$\frac{21 x}{2} + \frac{69}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{69}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{21 x}{2} = - \frac{69}{2}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$21 x = - 69$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $21 x = - 69$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $21 x = - 69$ على $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 69}{21}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 69}{21}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 69}{21}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 69$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 69$ .

$x = \frac{3 (- 23)}{21}$

خطوة 4.2.2.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$x = \frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 7}$

خطوة 4.2.2.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 7}$

خطوة 4.2.2.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 23}{7}$

خطوة 4.2.2.5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{23}{7}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{23}{7}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{21}{2} \cdot (0) + \frac{69}{2}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{21}{2}$ في $0$ .

$y = \frac{21}{2} \cdot 0 + \frac{69}{2}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{21}{2} \cdot (0) + \frac{69}{2}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{21}{2} \cdot (0) + \frac{69}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{21}{2}$ في $0$ .

$y = 0 + \frac{69}{2}$

خطوة 4.3.2.3.2

أضف $0$ و $\frac{69}{2}$ .

$y = \frac{69}{2}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{69}{2})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{23}{7} & 0 \\ 0 & \frac{69}{2} \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{21}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{69}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{23}{7} & 0 \\ 0 & \frac{69}{2} \end{array}$

خطوة 6