ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

خطوة 1

انقُل $7^{n}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$9 - n = 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- n = 3 - 9$

خطوة 4.1.2

اطرح $9$ من $3$ .

$- n = - 6$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- n = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- n = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$n = 6$