ما قبل الجبر الأمثلة

$8 | u + 5 | - 1 > 47$

خطوة 1

اكتب $8 | u + 5 | - 1 > 47$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$u + 5 \geq 0$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$u \geq - 5$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $u + 5$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$8 (u + 5) - 1 > 47$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$u + 5 < 0$

خطوة 1.5

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$u < - 5$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $u + 5$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$8 (- (u + 5)) - 1 > 47$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 8 (u + 5) - 1 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $8 (u + 5) - 1 > 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 8 u + 8 \cdot 5 - 1 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $8$ في $5$ .

${\begin{cases} 8 u + 40 - 1 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اطرح $1$ من $40$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $8 (- (u + 5)) - 1 > 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- u - 1 \cdot 5) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- u - 5) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- u) + 8 \cdot - 5 - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.4

اضرب $- 1$ في $8$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ - 8 u + 8 \cdot - 5 - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.5

اضرب $8$ في $- 5$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ - 8 u - 40 - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 1.9.2

اطرح $1$ من $- 40$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ - 8 u - 41 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $u$ في $8 u + 39 > 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $39$ من كلا طرفي المتباينة.

$8 u > 47 - 39$

خطوة 2.1.2

اطرح $39$ من $47$ .

$8 u > 8$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $8 u > 8$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $8 u > 8$ على $8$ .

$\frac{8 u}{8} > \frac{8}{8}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 u}{8} > \frac{8}{8}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u > \frac{8}{8}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $8$ على $8$ .

$u > 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $u$ في $- 8 u - 41 > 47$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $41$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 8 u > 47 + 41$

خطوة 3.1.2

أضف $47$ و $41$ .

$- 8 u > 88$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 u > 88$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 u > 88$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 u}{- 8} < \frac{88}{- 8}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 u}{- 8} < \frac{88}{- 8}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u < \frac{88}{- 8}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $88$ على $- 8$ .

$u < - 11$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$u < - 11$ أو $u > 1$

خطوة 5