ما قبل الجبر الأمثلة

$G (x) = \sqrt{x^{2} - 5 x - 24}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) - 8) ((- 3) + 3)}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $8$ من $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 (- 3 + 3)}$

خطوة 1.2.2

أضف $- 3$ و $3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 \cdot 0}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 11$ في $0$ .

$f (- 3) = \sqrt{0}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 3) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 3) = 0$

خطوة 1.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 3$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 8) ((- 4) + 3)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $8$ من $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 (- 4 + 3)}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.6

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 4$ تساوي $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 8) ((- 5) + 3)}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $8$ من $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 (- 5 + 3)}$

خطوة 3.2.2

أضف $- 5$ و $3$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 \cdot - 2}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 13$ في $- 2$ .

$f (- 5) = \sqrt{26}$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 5$ تساوي $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $8$ في العبارة.

$f (8) = \sqrt{((8) - 8) ((8) + 3)}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $8$ من $8$ .

$f (8) = \sqrt{0 (8 + 3)}$

خطوة 4.2.2

أضف $8$ و $3$ .

$f (8) = \sqrt{0 \cdot 11}$

خطوة 4.2.3

اضرب $0$ في $11$ .

$f (8) = \sqrt{0}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (8) = 0$

خطوة 4.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 8$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $9$ في العبارة.

$f (9) = \sqrt{((9) - 8) ((9) + 3)}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $8$ من $9$ .

$f (9) = \sqrt{1 (9 + 3)}$

خطوة 5.2.2

اضرب $9 + 3$ في $1$ .

$f (9) = \sqrt{9 + 3}$

خطوة 5.2.3

أضف $9$ و $3$ .

$f (9) = \sqrt{12}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$f (9) = \sqrt{4 (3)}$

خطوة 5.2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (9) = 2 \sqrt{3}$

خطوة 5.2.6

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 9$ تساوي $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $10$ في العبارة.

$f (10) = \sqrt{((10) - 8) ((10) + 3)}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $8$ من $10$ .

$f (10) = \sqrt{2 (10 + 3)}$

خطوة 6.2.2

أضف $10$ و $3$ .

$f (10) = \sqrt{2 \cdot 13}$

خطوة 6.2.3

اضرب $2$ في $13$ .

$f (10) = \sqrt{26}$

خطوة 6.2.4

الإجابة النهائية هي $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 10$ تساوي $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 3, 0), (- 4, 3.46410161), (- 5, 5.09901951), (8, 0), (9, 3.46410161), (10, 5.09901951)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 5.099 \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 0 \\ 8 & 0 \\ 9 & 3.464 \\ 10 & 5.099 \end{array}$

خطوة 9