ما قبل الجبر الأمثلة

$h (x) = {(7 - 5 x)}^{3} - 6 {(7 - 5 x)}^{2} + 4 (7 - 5 x) - 1$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(7 - 5 \cdot - 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = {(7 + 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.2

أضف $7$ و $5$ .

$f (- 1) = 12^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $12$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 + 5)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.5

أضف $7$ و $5$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 12^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.6

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 144 - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.7

اضرب $- 6$ في $144$ .

$f (- 1) = 1728 - 864 - 20 \cdot - 1 + 27$

خطوة 1.2.1.8

اضرب $- 20$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1728 - 864 + 20 + 27$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $864$ من $1728$ .

$f (- 1) = 864 + 20 + 27$

خطوة 1.2.2.2

أضف $864$ و $20$ .

$f (- 1) = 884 + 27$

خطوة 1.2.2.3

أضف $884$ و $27$ .

$f (- 1) = 911$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $911$ .

$911$

خطوة 1.3

حوّل $911$ إلى رقم عشري.

$y = 911$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(7 - 5 \cdot 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 5$ في $0$ .

$f (0) = {(7 + 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.2

أضف $7$ و $0$ .

$f (0) = 7^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$f (0) = 343 - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 5$ في $0$ .

$f (0) = 343 - 6 {(7 + 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.5

أضف $7$ و $0$ .

$f (0) = 343 - 6 \cdot 7^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.6

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 343 - 6 \cdot 49 - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.7

اضرب $- 6$ في $49$ .

$f (0) = 343 - 294 - 20 \cdot 0 + 27$

خطوة 2.2.1.8

اضرب $- 20$ في $0$ .

$f (0) = 343 - 294 + 0 + 27$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $294$ من $343$ .

$f (0) = 49 + 0 + 27$

خطوة 2.2.2.2

أضف $49$ و $0$ .

$f (0) = 49 + 27$

خطوة 2.2.2.3

أضف $49$ و $27$ .

$f (0) = 76$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $76$ .

$76$

خطوة 2.3

حوّل $76$ إلى رقم عشري.

$y = 76$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(7 - 5 \cdot 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 5$ في $1$ .

$f (1) = {(7 - 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $5$ من $7$ .

$f (1) = 2^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 5$ في $1$ .

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.5

اطرح $5$ من $7$ .

$f (1) = 8 - 6 \cdot 2^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 8 - 6 \cdot 4 - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.7

اضرب $- 6$ في $4$ .

$f (1) = 8 - 24 - 20 \cdot 1 + 27$

خطوة 3.2.1.8

اضرب $- 20$ في $1$ .

$f (1) = 8 - 24 - 20 + 27$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $24$ من $8$ .

$f (1) = - 16 - 20 + 27$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $20$ من $- 16$ .

$f (1) = - 36 + 27$

خطوة 3.2.2.3

أضف $- 36$ و $27$ .

$f (1) = - 9$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 3.3

حوّل $- 9$ إلى رقم عشري.

$y = - 9$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(7 - 5 \cdot 2)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$f (2) = {(7 - 10)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $10$ من $7$ .

$f (2) = {(- 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 5$ في $2$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 10)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.5

اطرح $10$ من $7$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(- 3)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.6

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 27 - 6 \cdot 9 - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.7

اضرب $- 6$ في $9$ .

$f (2) = - 27 - 54 - 20 \cdot 2 + 27$

خطوة 4.2.1.8

اضرب $- 20$ في $2$ .

$f (2) = - 27 - 54 - 40 + 27$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $54$ من $- 27$ .

$f (2) = - 81 - 40 + 27$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $40$ من $- 81$ .

$f (2) = - 121 + 27$

خطوة 4.2.2.3

أضف $- 121$ و $27$ .

$f (2) = - 94$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 94$ .

$- 94$

خطوة 4.3

حوّل $- 94$ إلى رقم عشري.

$y = - 94$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(7 - 5 \cdot 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$f (3) = {(7 - 15)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $15$ من $7$ .

$f (3) = {(- 8)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $- 8$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 5$ في $3$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 15)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.5

اطرح $15$ من $7$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(- 8)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.6

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = - 512 - 6 \cdot 64 - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.7

اضرب $- 6$ في $64$ .

$f (3) = - 512 - 384 - 20 \cdot 3 + 27$

خطوة 5.2.1.8

اضرب $- 20$ في $3$ .

$f (3) = - 512 - 384 - 60 + 27$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $384$ من $- 512$ .

$f (3) = - 896 - 60 + 27$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $60$ من $- 896$ .

$f (3) = - 956 + 27$

خطوة 5.2.2.3

أضف $- 956$ و $27$ .

$f (3) = - 929$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 929$ .

$- 929$

خطوة 5.3

حوّل $- 929$ إلى رقم عشري.

$y = - 929$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

خطوة 8