ما قبل الجبر الأمثلة

$h (x) = | x - 6 |$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = | x - 6 |$ هو $(6, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $x - 6$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $x - 6 = 0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 1.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 1.3

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$y = | (6) - 6 |$

خطوة 1.4

بسّط $| (6) - 6 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $6$ من $6$ .

$y = | 0 |$

خطوة 1.4.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.5

رأس القيمة المطلقة هو $(6, 0)$ .

$(6, 0)$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ في $f (x) = | x - 6 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(4, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = | (4) - 6 |$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $6$ من $4$ .

$f (4) = | - 2 |$

خطوة 3.1.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (4) = 2$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$y = 2$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5$ في $f (x) = | x - 6 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(5, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = | (5) - 6 |$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $6$ من $5$ .

$f (5) = | - 1 |$

خطوة 3.2.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$f (5) = 1$

خطوة 3.2.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $8$ في $f (x) = | x - 6 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(8, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $8$ في العبارة.

$f (8) = | (8) - 6 |$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $6$ من $8$ .

$f (8) = | 2 |$

خطوة 3.3.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$f (8) = 2$

خطوة 3.3.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$y = 2$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(6, 0), (4, 2), (5, 1), (7, 1), (8, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 2 \\ 5 & 1 \\ 6 & 0 \\ 7 & 1 \\ 8 & 2 \end{array}$

خطوة 4