ما قبل الجبر الأمثلة

$\log (5 - x) - \frac{1}{3} \cdot \log (35 - x^{3})$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$\frac{5 - x}{{(35 - x^{3})}^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 - x = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 5$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x = 5$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 5$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 5$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \log (5 - (3)) - \frac{1}{3} \cdot \log (35 - {(3)}^{3})$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (3) = \log (5 - 3) - \frac{1}{3} \cdot \log (35 - {(3)}^{3})$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $3$ من $5$ .

$f (3) = \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (35 - {(3)}^{3})$

خطوة 2.2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (35 - 1 \cdot 27)$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $27$ .

$f (3) = \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (35 - 27)$

خطوة 2.2.1.4

اطرح $27$ من $35$ .

$f (3) = \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- \frac{1}{3} \log (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أعِد ترتيب $\log (8)$ و $\frac{1}{3}$ .

$f (3) = \log (2) - (\frac{1}{3} \cdot \log (8))$

خطوة 2.2.1.5.2

بسّط $\frac{1}{3} \log (8)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$f (3) = \log (2) - \log (8^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2.2.1.6

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$f (3) = \log (2) - \log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2.2.1.7

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (3) = \log (2) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 2.2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (3) = \log (2) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 2.2.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (3) = \log (2) - \log (2)$

خطوة 2.2.1.9

احسِب قيمة الأُس.

$f (3) = \log (2) - \log (2)$

خطوة 2.2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$f (3) = \log (\frac{2}{2})$

خطوة 2.2.3

اقسِم $2$ على $2$ .

$f (3) = \log (1)$

خطوة 2.2.4

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (3) = 0$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 5$ والنقاط $(3, 0)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 5$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \end{array}$

خطوة 4