ما قبل الجبر الأمثلة

$\log (x^{2} - 441) - 5 \log (x + 21)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$\frac{x - 21}{{(x + 21)}^{4}} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 21 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 21$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 21$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 21$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $22$ في العبارة.

$f (22) = \log ({(22)}^{2} - 441) - 5 \log ((22) + 21)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $22$ إلى القوة $2$ .

$f (22) = \log (484 - 441) - 5 \log ((22) + 21)$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $441$ من $484$ .

$f (22) = \log (43) - 5 \log ((22) + 21)$

خطوة 2.2.1.3

أضف $22$ و $21$ .

$f (22) = \log (43) - 5 \log (43)$

خطوة 2.2.2

اطرح $5 \log (43)$ من $\log (43)$ .

$f (22) = - 4 \log (43)$

خطوة 2.2.3

بسّط $- 4 \log (43)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$f (22) = - \log (43^{4})$

خطوة 2.2.4

ارفع $43$ إلى القوة $4$ .

$f (22) = - \log (3418801)$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $- \log (3418801)$ .

$- \log (3418801)$

خطوة 2.3

حوّل $- \log (3418801)$ إلى رقم عشري.

$y = - 6.53387382$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $23$ في العبارة.

$f (23) = \log ({(23)}^{2} - 441) - 5 \log ((23) + 21)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $23$ إلى القوة $2$ .

$f (23) = \log (529 - 441) - 5 \log ((23) + 21)$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $441$ من $529$ .

$f (23) = \log (88) - 5 \log ((23) + 21)$

خطوة 3.2.1.3

أضف $23$ و $21$ .

$f (23) = \log (88) - 5 \log (44)$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $\log (88) - 5 \log (44)$ .

$\log (88) - 5 \log (44)$

خطوة 3.3

حوّل $\log (88) - 5 \log (44)$ إلى رقم عشري.

$y = - 6.27278071$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $24$ في العبارة.

$f (24) = \log ({(24)}^{2} - 441) - 5 \log ((24) + 21)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$f (24) = \log (576 - 441) - 5 \log ((24) + 21)$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $441$ من $576$ .

$f (24) = \log (135) - 5 \log ((24) + 21)$

خطوة 4.2.1.3

أضف $24$ و $21$ .

$f (24) = \log (135) - 5 \log (45)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\log (135) - 5 \log (45)$ .

$\log (135) - 5 \log (45)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (135) - 5 \log (45)$ إلى رقم عشري.

$y = - 6.1357288$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 21$ والنقاط $(22, - 6.53387382), (23, - 6.27278071), (24, - 6.1357288)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 21$

$\begin{array}{c} x & y \\ 22 & - 6.534 \\ 23 & - 6.273 \\ 24 & - 6.136 \end{array}$

خطوة 6