ما قبل الجبر الأمثلة

$\ln (e x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$e x = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $e x = 0$ على $e$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $e x = 0$ على $e$ .

$\frac{e x}{e} = \frac{0}{e}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e x}{e} = \frac{0}{e}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{e}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $e$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln (e (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $e$ في $1$ .

$f (1) = \ln (e)$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$f (1) = 1$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 2.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \ln (e (2))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $e$ .

$f (2) = \ln (2 e)$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (2 e)$ .

$\ln (2 e)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (2 e)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.69314718$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \ln (e (3))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $e$ .

$f (3) = \ln (3 e)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (3 e)$ .

$\ln (3 e)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (3 e)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.09861228$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 1), (2, 1.69314718), (3, 2.09861228)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.693 \\ 3 & 2.099 \end{array}$

خطوة 6