ما قبل الجبر الأمثلة

$\ln (e^{x} - 3)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$e^{x} - 3 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{x} = 3$

خطوة 1.2.2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

خطوة 1.2.3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (e) = \ln (3)$

خطوة 1.2.3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (3)$

خطوة 1.2.3.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \ln (3)$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = \ln (3)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \ln (3)$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \ln (e^{3} - 3)$

خطوة 2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (e^{3} - 3)$ .

$\ln (e^{3} - 3)$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (e^{3} - 3)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.83823231$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \ln (e^{4} - 3)$

خطوة 3.2

الإجابة النهائية هي $\ln (e^{4} - 3)$ .

$\ln (e^{4} - 3)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (e^{4} - 3)$ إلى رقم عشري.

$y = 3.94348581$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = \ln (e^{5} - 3)$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي $\ln (e^{5} - 3)$ .

$\ln (e^{5} - 3)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (e^{5} - 3)$ إلى رقم عشري.

$y = 4.97957906$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = \ln (3)$ والنقاط $(3, 2.83823231), (4, 3.94348581), (5, 4.97957906)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \ln (3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2.838 \\ 4 & 3.943 \\ 5 & 4.98 \end{array}$

خطوة 6