ما قبل الجبر الأمثلة

$H (x) = - x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 9$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 0 + 5 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 9$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 9$

خطوة 1.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 5 \cdot 0 - 3 \cdot 0 - 9$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $5$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3 \cdot 0 - 9$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 9$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 9$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 9$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $9$ من $0$ .

$f (0) = - 9$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 1.3

حوّل $- 9$ إلى رقم عشري.

$y = - 9$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 9$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 5 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 9$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 5 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 9$

خطوة 2.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 + 5 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 9$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $5$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 5 - 3 \cdot 1 - 9$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 5 - 3 - 9$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 1$ و $5$ .

$f (1) = 4 - 3 - 9$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $3$ من $4$ .

$f (1) = 1 - 9$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $9$ من $1$ .

$f (1) = - 8$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8$ .

$- 8$

خطوة 2.3

حوّل $- 8$ إلى رقم عشري.

$y = - 8$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 9$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 5 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 9$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (2) = - 8 + 5 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 9$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 8 + 5 \cdot 4 - 3 \cdot 2 - 9$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $5$ في $4$ .

$f (2) = - 8 + 20 - 3 \cdot 2 - 9$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $- 3$ في $2$ .

$f (2) = - 8 + 20 - 6 - 9$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 8$ و $20$ .

$f (2) = 12 - 6 - 9$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $6$ من $12$ .

$f (2) = 6 - 9$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $9$ من $6$ .

$f (2) = - 3$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 3.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - {(3)}^{3} + 5 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 - 9$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - 1 \cdot 27 + 5 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 - 9$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $27$ .

$f (3) = - 27 + 5 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 - 9$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = - 27 + 5 \cdot 9 - 3 \cdot 3 - 9$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $5$ في $9$ .

$f (3) = - 27 + 45 - 3 \cdot 3 - 9$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $- 3$ في $3$ .

$f (3) = - 27 + 45 - 9 - 9$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 27$ و $45$ .

$f (3) = 18 - 9 - 9$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $9$ من $18$ .

$f (3) = 9 - 9$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $9$ من $9$ .

$f (3) = 0$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = - {(4)}^{3} + 5 {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 9$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = - 1 \cdot 64 + 5 {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 9$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$f (4) = - 64 + 5 {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 9$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = - 64 + 5 \cdot 16 - 3 \cdot 4 - 9$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $5$ في $16$ .

$f (4) = - 64 + 80 - 3 \cdot 4 - 9$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $- 3$ في $4$ .

$f (4) = - 64 + 80 - 12 - 9$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 64$ و $80$ .

$f (4) = 16 - 12 - 9$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $12$ من $16$ .

$f (4) = 4 - 9$

خطوة 5.2.2.3

اطرح $9$ من $4$ .

$f (4) = - 5$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$- 5$

خطوة 5.3

حوّل $- 5$ إلى رقم عشري.

$y = - 5$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9 \\ 1 & - 8 \\ 2 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 4 & - 5 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9 \\ 1 & - 8 \\ 2 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 4 & - 5 \end{array}$

خطوة 8