ما قبل الجبر الأمثلة

$y = \ln (9 - x^{2})$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$9 - x^{2} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 9$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 9$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x^{2} = 9$

خطوة 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 1.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 1.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 3, x = - 3$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 3, x = - 3$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \ln (9 - {(0)}^{2})$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \ln (9 - 0)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = \ln (9 + 0)$

خطوة 2.2.2

أضف $9$ و $0$ .

$f (0) = \ln (9)$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $\ln (9)$ .

$\ln (9)$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (9)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.19722457$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln (9 - {(1)}^{2})$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \ln (9 - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = \ln (9 - 1)$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $9$ .

$f (1) = \ln (8)$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $\ln (8)$ .

$\ln (8)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (8)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.07944154$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \ln (9 - {(2)}^{2})$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = \ln (9 - 1 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (2) = \ln (9 - 4)$

خطوة 4.2.2

اطرح $4$ من $9$ .

$f (2) = \ln (5)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\ln (5)$ .

$\ln (5)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (5)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.60943791$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 3, x = - 3$ والنقاط $(0, 2.19722457), (1, 2.07944154), (2, 1.60943791)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 3, x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2.197 \\ 1 & 2.079 \\ 2 & 1.609 \end{array}$

خطوة 6