ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x + 6 y = 3$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$6 y = 3 - 4 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 y = 3 - 4 x$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 y = 3 - 4 x$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{3}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{3}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y = \frac{3 (1)}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{1}{2} - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $\frac{1}{2}$ و $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{2})$

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{2})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\frac{1}{2}$ و $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$ .

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

اضرب $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{3}{4}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{2}{3}$ .

$y = 0 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2.2.2

أضف $0$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{2})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & 0 \end{array}$

خطوة 6