ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{3} - 42 x^{2} + 110 x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 4 {(2)}^{3} - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 4 \cdot 8 - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $4$ في $8$ .

$f (2) = 32 - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 32 - 42 \cdot 4 + 110 (2)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 42$ في $4$ .

$f (2) = 32 - 168 + 110 (2)$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $110$ في $2$ .

$f (2) = 32 - 168 + 220$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $168$ من $32$ .

$f (2) = - 136 + 220$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 136$ و $220$ .

$f (2) = 84$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $84$ .

$84$

خطوة 1.3

حوّل $84$ إلى رقم عشري.

$y = 84$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 4 {(3)}^{3} - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 4 \cdot 27 - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $4$ في $27$ .

$f (3) = 108 - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 108 - 42 \cdot 9 + 110 (3)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 42$ في $9$ .

$f (3) = 108 - 378 + 110 (3)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $110$ في $3$ .

$f (3) = 108 - 378 + 330$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $378$ من $108$ .

$f (3) = - 270 + 330$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- 270$ و $330$ .

$f (3) = 60$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $60$ .

$60$

خطوة 2.3

حوّل $60$ إلى رقم عشري.

$y = 60$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = 4 {(4)}^{3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $4$ في ${(4)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $4$ في ${(4)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

خطوة 3.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (4) = 4^{1 + 3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

خطوة 3.2.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (4) = 4^{4} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$f (4) = 256 - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 256 - 42 \cdot 16 + 110 (4)$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 42$ في $16$ .

$f (4) = 256 - 672 + 110 (4)$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $110$ في $4$ .

$f (4) = 256 - 672 + 440$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $672$ من $256$ .

$f (4) = - 416 + 440$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 416$ و $440$ .

$f (4) = 24$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $24$ .

$24$

خطوة 3.3

حوّل $24$ إلى رقم عشري.

$y = 24$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = 4 {(5)}^{3} - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f (5) = 4 \cdot 125 - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $125$ .

$f (5) = 500 - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (5) = 500 - 42 \cdot 25 + 110 (5)$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 42$ في $25$ .

$f (5) = 500 - 1050 + 110 (5)$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $110$ في $5$ .

$f (5) = 500 - 1050 + 550$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $1050$ من $500$ .

$f (5) = - 550 + 550$

خطوة 4.2.2.2

أضف $- 550$ و $550$ .

$f (5) = 0$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = 4 {(6)}^{3} - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$f (6) = 4 \cdot 216 - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $216$ .

$f (6) = 864 - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$f (6) = 864 - 42 \cdot 36 + 110 (6)$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 42$ في $36$ .

$f (6) = 864 - 1512 + 110 (6)$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $110$ في $6$ .

$f (6) = 864 - 1512 + 660$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $1512$ من $864$ .

$f (6) = - 648 + 660$

خطوة 5.2.2.2

أضف $- 648$ و $660$ .

$f (6) = 12$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 5.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 84 \\ 3 & 60 \\ 4 & 24 \\ 5 & 0 \\ 6 & 12 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 84 \\ 3 & 60 \\ 4 & 24 \\ 5 & 0 \\ 6 & 12 \end{array}$

خطوة 8