ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 16 y^{2} - 56 x + 160 y - 268 = 0$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $268$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 16 y^{2} - 56 x + 160 y = 268$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $4 x^{2} - 56 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 4$

$b = - 56$

$c = 0$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 56}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 56$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 56$ .

$d = \frac{2 \cdot - 28}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 28}{2 (4)}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 28}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 28}{4}$

خطوة 1.2.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 28$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 28$ .

$d = \frac{4 \cdot - 7}{4}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$d = \frac{4 \cdot - 7}{4 (1)}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 7}{1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.4

اقسِم $- 7$ على $1$ .

$d = - 7$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 56)}^{2}}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ارفع $- 56$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{3136}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$e = 0 - \frac{3136}{16}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اقسِم $3136$ على $16$ .

$e = 0 - 1 \cdot 196$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $196$ .

$e = 0 - 196$

خطوة 1.2.4.2.2

اطرح $196$ من $0$ .

$e = - 196$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $4 {(x - 7)}^{2} - 196$ .

$4 {(x - 7)}^{2} - 196$

خطوة 1.3

استبدِل $4 x^{2} - 56 x$ بـ $4 {(x - 7)}^{2} - 196$ في المعادلة $4 x^{2} - 16 y^{2} - 56 x + 160 y = 268$ .

$4 {(x - 7)}^{2} - 196 - 16 y^{2} + 160 y = 268$

خطوة 1.4

انقُل $- 196$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $196$ إلى كلا الطرفين.

$4 {(x - 7)}^{2} - 16 y^{2} + 160 y = 268 + 196$

خطوة 1.5

أكمل المربع لـ $- 16 y^{2} + 160 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 16$

$b = 160$

$c = 0$

خطوة 1.5.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.5.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{160}{2 \cdot - 16}$

خطوة 1.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $160$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $160$ .

$d = \frac{2 \cdot 80}{2 \cdot - 16}$

خطوة 1.5.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 16$ .

$d = \frac{2 \cdot 80}{2 (- 16)}$

خطوة 1.5.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 80}{2 \cdot - 16}$

خطوة 1.5.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{80}{- 16}$

خطوة 1.5.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.2.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$d = \frac{16 (5)}{- 16}$

خطوة 1.5.3.2.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{5}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 5$

خطوة 1.5.3.2.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$d = - 5$

خطوة 1.5.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{160^{2}}{4 \cdot - 16}$

خطوة 1.5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1.1

ارفع $160$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{25600}{4 \cdot - 16}$

خطوة 1.5.4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 16$ .

$e = 0 - \frac{25600}{- 64}$

خطوة 1.5.4.2.1.3

اقسِم $25600$ على $- 64$ .

$e = 0 - - 400$

خطوة 1.5.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 400$ .

$e = 0 + 400$

خطوة 1.5.4.2.2

أضف $0$ و $400$ .

$e = 400$

خطوة 1.5.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- 16 {(y - 5)}^{2} + 400$ .

$- 16 {(y - 5)}^{2} + 400$

خطوة 1.6

استبدِل $- 16 y^{2} + 160 y$ بـ $- 16 {(y - 5)}^{2} + 400$ في المعادلة $4 x^{2} - 16 y^{2} - 56 x + 160 y = 268$ .

$4 {(x - 7)}^{2} - 16 {(y - 5)}^{2} + 400 = 268 + 196$

خطوة 1.7

انقُل $400$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $400$ إلى كلا الطرفين.

$4 {(x - 7)}^{2} - 16 {(y - 5)}^{2} = 268 + 196 - 400$

خطوة 1.8

بسّط $268 + 196 - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أضف $268$ و $196$ .

$4 {(x - 7)}^{2} - 16 {(y - 5)}^{2} = 464 - 400$

خطوة 1.8.2

اطرح $400$ من $464$ .

$4 {(x - 7)}^{2} - 16 {(y - 5)}^{2} = 64$

خطوة 1.9

اقسِم كل حد على $64$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{4 {(x - 7)}^{2}}{64} - \frac{16 {(y - 5)}^{2}}{64} = \frac{64}{64}$

خطوة 1.10

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{16} - \frac{{(y - 5)}^{2}}{4} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد رؤوس القطع الزائد وخطوط تقاربه.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 4$

$b = 2$

$k = 5$

$h = 7$

خطوة 4

يتبع مركز القطع الزائد الصيغة $(h, k)$ . عوّض بقيمتَي $h$ و $k$ .

$(7, 5)$

خطوة 5

أوجِد $c$ ، المسافة من المركز إلى بؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + {(2)}^{2}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 4}$

خطوة 5.3.3

أضف $16$ و $4$ .

$\sqrt{20}$

خطوة 5.3.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5)}$

خطوة 5.3.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 5.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{5}$

خطوة 6

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع زائد بجمع $a$ مع $h$ .

$(h + a, k)$

خطوة 6.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(11, 5)$

خطوة 6.3

يمكن إيجاد الرأس الثاني لقطع زائد بطرح $a$ من $h$ .

$(h - a, k)$

خطوة 6.4

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(3, 5)$

خطوة 6.5

تتبع رؤوس القطع الزائد صيغة $(h \pm a, k)$ . القطوع الزائدة لها رأسان.

$(11, 5), (3, 5)$

خطوة 7

أوجِد البؤر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع زائد بجمع $c$ مع $h$ .

$(h + c, k)$

خطوة 7.2

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(7 + 2 \sqrt{5}, 5)$

خطوة 7.3

يمكن إيجاد البؤرة الثانية لقطع زائد بطرح $c$ من $h$ .

$(h - c, k)$

خطوة 7.4

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(7 - 2 \sqrt{5}, 5)$

خطوة 7.5

تتبع بؤر القطع الزائد صيغة $(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)$ . القطوع الزائدة لها بؤرتان.

$(7 + 2 \sqrt{5}, 5), (7 - 2 \sqrt{5}, 5)$

خطوة 8

أوجِد الاختلاف المركزي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

خطوة 8.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}}}{4}$

خطوة 8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 2^{2}}}{4}$

خطوة 8.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 4}}{4}$

خطوة 8.3.1.3

أضف $16$ و $4$ .

$\frac{\sqrt{20}}{4}$

خطوة 8.3.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{4}$

خطوة 8.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{4}$

خطوة 8.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{5}}{4}$

خطوة 8.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5})}{4}$

خطوة 8.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 9

أوجِد المعلمة البؤرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أوجِد قيمة المعلمة البؤرية للقطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

خطوة 9.2

عوّض بقيمتَي $b$ و $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ في القاعدة.

$\frac{2^{2}}{2 \sqrt{5}}$

خطوة 9.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2^{2}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{5}}$

خطوة 9.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (\sqrt{5})}$

خطوة 9.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{5}}$

خطوة 9.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

خطوة 9.3.2

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 9.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 9.3.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 9.3.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 9.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 9.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 9.3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

خطوة 10

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح على اليسار واليمين.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot (x - (7)) + 5$

خطوة 11

بسّط لإيجاد خط التقارب الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot (x - (7)) + 5$

خطوة 11.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x - (7)) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x - 7) + 5$

خطوة 11.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 7 + 5$

خطوة 11.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 7 + 5$

خطوة 11.2.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 7$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7}{2} + 5$

خطوة 11.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2} + 5$

خطوة 11.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 11.2.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 11.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7 + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 11.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7 + 10}{2}$

خطوة 11.2.5.2

أضف $- 7$ و $10$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 12

بسّط لإيجاد خط التقارب الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - (7)) + 5$

خطوة 12.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (x - (7)) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - 7) + 5$

خطوة 12.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 7 + 5$

خطوة 12.2.1.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 7 + 5$

خطوة 12.2.1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.4.1

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7 (\frac{1}{2}) + 5$

خطوة 12.2.1.4.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2} + 5$

خطوة 12.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 12.2.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 12.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7 + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 12.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7 + 10}{2}$

خطوة 12.2.5.2

أضف $7$ و $10$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 13

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}, y = - \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 14

هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الزائد بيانيًا وتحليله.

المركز: $(7, 5)$

الرؤوس: $(11, 5), (3, 5)$

البؤر: $(7 + 2 \sqrt{5}, 5), (7 - 2 \sqrt{5}, 5)$

الاختلاف المركزي: $\frac{\sqrt{5}}{2}$

المعلمة البؤرية: $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

خطوط التقارب: $y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ ، $y = - \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 15