ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y - 19 = 0$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الناقص.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $5 x^{2} - 27 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 5$

$b = - 27$

$c = 0$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 27}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$d = \frac{- 27}{10}$

خطوة 1.2.3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{27}{10}$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 27)}^{2}}{4 \cdot 5}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ارفع $- 27$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{729}{4 \cdot 5}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $5$ .

$e = 0 - \frac{729}{20}$

خطوة 1.2.4.2.2

اطرح $\frac{729}{20}$ من $0$ .

$e = - \frac{729}{20}$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$

خطوة 1.3

استبدِل $5 x^{2} - 27 x$ بـ $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ في المعادلة $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20} + 2 y^{2} + 16 y = 19$

خطوة 1.4

انقُل $- \frac{729}{20}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $\frac{729}{20}$ إلى كلا الطرفين.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 y^{2} + 16 y = 19 + \frac{729}{20}$

خطوة 1.5

أكمل المربع لـ $2 y^{2} + 16 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 2$

$b = 16$

$c = 0$

خطوة 1.5.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.5.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

خطوة 1.5.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{8}{2}$

خطوة 1.5.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

خطوة 1.5.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

خطوة 1.5.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{4}{1}$

خطوة 1.5.3.2.2.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$d = 4$

خطوة 1.5.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.5.4.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$e = 0 - \frac{256}{8}$

خطوة 1.5.4.2.1.3

اقسِم $256$ على $8$ .

$e = 0 - 1 \cdot 32$

خطوة 1.5.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $32$ .

$e = 0 - 32$

خطوة 1.5.4.2.2

اطرح $32$ من $0$ .

$e = - 32$

خطوة 1.5.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ .

$2 {(y + 4)}^{2} - 32$

خطوة 1.6

استبدِل $2 y^{2} + 16 y$ بـ $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ في المعادلة $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} - 32 = 19 + \frac{729}{20}$

خطوة 1.7

انقُل $- 32$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $32$ إلى كلا الطرفين.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = 19 + \frac{729}{20} + 32$

خطوة 1.8

بسّط $19 + \frac{729}{20} + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اكتب $19$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} + \frac{729}{20} + 32$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $\frac{19}{1}$ في $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $\frac{19}{1}$ في $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

خطوة 1.8.1.4

اكتب $32$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1}$

خطوة 1.8.1.5

اضرب $\frac{32}{1}$ في $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1} \cdot \frac{20}{20}$

خطوة 1.8.1.6

اضرب $\frac{32}{1}$ في $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32 \cdot 20}{20}$

خطوة 1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

خطوة 1.8.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

اضرب $19$ في $20$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

خطوة 1.8.3.2

اضرب $32$ في $20$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 640}{20}$

خطوة 1.8.4

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

أضف $380$ و $729$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1109 + 640}{20}$

خطوة 1.8.4.2

أضف $1109$ و $640$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1749}{20}$

خطوة 1.9

اقسِم كل حد على $\frac{1749}{20}$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{5 {(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{20}} + \frac{2 {(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{20}} = \frac{\frac{1749}{20}}{\frac{1749}{20}}$

خطوة 1.10

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{{(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{100}} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{40}} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = \frac{\sqrt{17490}}{20}$

$b = \frac{\sqrt{1749}}{10}$

$k = - 4$

$h = \frac{27}{10}$

خطوة 4

يتبع مركز القطع الناقص الصيغة $(h, k)$ . عوّض بقيمتَي $h$ و $k$ .

$(\frac{27}{10}, - 4)$

خطوة 5

أوجِد $c$ ، المسافة من المركز إلى بؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الناقص باستخدام القاعدة التالية.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{17490}}{20}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{17490}}^{2}$ بالصيغة $17490$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17490}$ في صورة $17490^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.3

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $17490$ و $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $10$ من $17490$ .

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

أخرِج العامل $10$ من $400$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

خطوة 5.3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{1749}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{1749}}^{2}$ بالصيغة $1749$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1749}$ في صورة $1749^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}}$

خطوة 5.3.7

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}}$

خطوة 5.3.8

لكتابة $\frac{1749}{40}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}}$

خطوة 5.3.9

لكتابة $- \frac{1749}{100}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 5.3.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $200$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.10.1

اضرب $\frac{1749}{40}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 5.3.10.2

اضرب $40$ في $5$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 5.3.10.3

اضرب $\frac{1749}{100}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}}$

خطوة 5.3.10.4

اضرب $100$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}}$

خطوة 5.3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}}$

خطوة 5.3.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.12.1

اضرب $1749$ في $5$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}}$

خطوة 5.3.12.2

اضرب $- 1749$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}}$

خطوة 5.3.12.3

اطرح $3498$ من $8745$ .

$\sqrt{\frac{5247}{200}}$

خطوة 5.3.13

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5247}{200}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ .

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$

خطوة 5.3.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.14.1

أعِد كتابة $5247$ بالصيغة $3^{2} \cdot 583$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.14.1.1

أخرِج العامل $9$ من $5247$ .

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}}$

خطوة 5.3.14.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}}$

خطوة 5.3.14.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}}$

خطوة 5.3.15

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.15.1

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.15.1.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}}$

خطوة 5.3.15.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$

خطوة 5.3.16

اضرب $\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.3.17

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.17.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3.17.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 5.3.17.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 5.3.17.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 5.3.17.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.17.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.3.17.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.17.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.3.17.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.17.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.17.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.17.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.17.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{1}}$

خطوة 5.3.17.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2}$

خطوة 5.3.18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.18.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 583}}{10 \cdot 2}$

خطوة 5.3.18.2

اضرب $2$ في $583$ .

$\frac{3 \sqrt{1166}}{10 \cdot 2}$

خطوة 5.3.19

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{3 \sqrt{1166}}{20}$

خطوة 6

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع $a$ مع $k$ .

$(h, k + a)$

خطوة 6.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

خطوة 6.3

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

خطوة 6.4

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{\sqrt{17490}}{20}))$

خطوة 6.5

بسّط.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

خطوة 6.6

القطوع الناقصة لها رأسان.

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

خطوة 7

أوجِد البؤر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بجمع $c$ مع $k$ .

$(h, k + c)$

خطوة 7.2

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

خطوة 7.3

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بطرح $c$ من $k$ .

$(h, k - c)$

خطوة 7.4

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{3 \sqrt{1166}}{20}))$

خطوة 7.5

بسّط.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

خطوة 7.6

القطوع الناقصة لها بؤرتان.

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

خطوة 8

أوجِد الاختلاف المركزي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 8.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}}{\frac{\sqrt{17490}}{20}}$

خطوة 8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{17490}}{20}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة ${\sqrt{17490}}^{2}$ بالصيغة $17490$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17490}$ في صورة $17490^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.4

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $17490$ و $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.5.1

أخرِج العامل $10$ من $17490$ .

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.5.2.1

أخرِج العامل $10$ من $400$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{1749}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{1749}}^{2}$ بالصيغة $1749$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1749}$ في صورة $1749^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.8

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.9

لكتابة $\frac{1749}{40}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.10

لكتابة $- \frac{1749}{100}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $200$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.11.1

اضرب $\frac{1749}{40}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.11.2

اضرب $40$ في $5$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.11.3

اضرب $\frac{1749}{100}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.11.4

اضرب $100$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.13.1

اضرب $1749$ في $5$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.13.2

اضرب $- 1749$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.13.3

اطرح $3498$ من $8745$ .

$\sqrt{\frac{5247}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5247}{200}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ .

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.15.1

أعِد كتابة $5247$ بالصيغة $3^{2} \cdot 583$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.15.1.1

أخرِج العامل $9$ من $5247$ .

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.15.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.16.1

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.16.1.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.16.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.17.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.17.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17.1.2

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{10 (2)}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17.2

اضرب $\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{2}{\sqrt{17490}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

خطوة 8.3.17.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2 \cdot 17490}}$

خطوة 8.3.17.5

اضرب $2$ في $17490$ .

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{34980}}$

خطوة 8.3.18

اجمع $\sqrt{583}$ و $\sqrt{34980}$ في جذر واحد.

$6 \sqrt{\frac{583}{34980}}$

خطوة 8.3.19

احذِف العامل المشترك لـ $583$ و $34980$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.19.1

أخرِج العامل $583$ من $583$ .

$6 \sqrt{\frac{583 (1)}{34980}}$

خطوة 8.3.19.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.19.2.1

أخرِج العامل $583$ من $34980$ .

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

خطوة 8.3.19.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

خطوة 8.3.19.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{\frac{1}{60}}$

خطوة 8.3.20

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{60}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$ .

$6 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$

خطوة 8.3.21

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{60}}$

خطوة 8.3.22

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.22.1

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.22.1.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{4 (15)}}$

خطوة 8.3.22.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}$

خطوة 8.3.22.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

خطوة 8.3.23

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.23.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.23.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

خطوة 8.3.23.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{15}$ .

$2 (3) \frac{1}{2 (\sqrt{15})}$

خطوة 8.3.23.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

خطوة 8.3.23.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \frac{1}{\sqrt{15}}$

خطوة 8.3.23.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{15}}$

خطوة 8.3.24

اضرب $\frac{3}{\sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

خطوة 8.3.25

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.25.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

خطوة 8.3.25.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

خطوة 8.3.25.3

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

خطوة 8.3.25.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.3.25.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

خطوة 8.3.25.6

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.25.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.3.25.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.3.25.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.3.25.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.25.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.3.25.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{1}}$

خطوة 8.3.25.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15}$

خطوة 8.3.26

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.26.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (\sqrt{15})}{15}$

خطوة 8.3.26.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.26.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

خطوة 8.3.26.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

خطوة 8.3.26.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

خطوة 9

هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الناقص بيانيًا وتحليله.

المركز: $(\frac{27}{10}, - 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

الاختلاف المركزي: $\frac{\sqrt{15}}{5}$

خطوة 10