ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x - y + 5 > 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y + 5 > - 2 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y > - 2 x - 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y > - 2 x - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y > - 2 x - 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$y < - (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y < 2 x + \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.4

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$y < 2 x + 5$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 5$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5)$

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $2 x + 5$ .

$y < 2 x + 5$

خطوة 4