ما قبل الجبر الأمثلة

$3 \log_{2} (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

${(x - 1)}^{3} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 3 \log_{2} ((2) - 1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = 3 \log_{2} (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (2) = 3 \cdot 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $0$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 3 \log_{2} ((3) - 1)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = 3 \log_{2} (2)$

خطوة 3.2.2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$f (3) = 3 \cdot 1$

خطوة 3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$f (3) = 3$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 3.3

حوّل $3$ إلى رقم عشري.

$y = 3$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = 3 \log_{2} ((5) - 1)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$f (5) = 3 \log_{2} (4)$

خطوة 4.2.2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$f (5) = 3 \cdot 2$

خطوة 4.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$f (5) = 6$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 4.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(2, 0), (3, 3), (5, 6)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & 3 \\ 5 & 6 \end{array}$

خطوة 6