ما قبل الجبر الأمثلة

$36 x^{2} - 25 y^{2} - 288 x - 100 y + 1376 = 0$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1376$ من كلا المتعادلين.

$36 x^{2} - 25 y^{2} - 288 x - 100 y = - 1376$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $36 x^{2} - 288 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 36$

$b = - 288$

$c = 0$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 288}{2 \cdot 36}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 288$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 288$ .

$d = \frac{2 \cdot - 144}{2 \cdot 36}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 36$ .

$d = \frac{2 \cdot - 144}{2 (36)}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 144}{2 \cdot 36}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 144}{36}$

خطوة 1.2.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 144$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $36$ من $- 144$ .

$d = \frac{36 \cdot - 4}{36}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $36$ من $36$ .

$d = \frac{36 \cdot - 4}{36 (1)}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{36 \cdot - 4}{36 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 4}{1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.4

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$d = - 4$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 288)}^{2}}{4 \cdot 36}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ارفع $- 288$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{82944}{4 \cdot 36}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $36$ .

$e = 0 - \frac{82944}{144}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اقسِم $82944$ على $144$ .

$e = 0 - 1 \cdot 576$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $576$ .

$e = 0 - 576$

خطوة 1.2.4.2.2

اطرح $576$ من $0$ .

$e = - 576$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $36 {(x - 4)}^{2} - 576$ .

$36 {(x - 4)}^{2} - 576$

خطوة 1.3

استبدِل $36 x^{2} - 288 x$ بـ $36 {(x - 4)}^{2} - 576$ في المعادلة $36 x^{2} - 25 y^{2} - 288 x - 100 y = - 1376$ .

$36 {(x - 4)}^{2} - 576 - 25 y^{2} - 100 y = - 1376$

خطوة 1.4

انقُل $- 576$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $576$ إلى كلا الطرفين.

$36 {(x - 4)}^{2} - 25 y^{2} - 100 y = - 1376 + 576$

خطوة 1.5

أكمل المربع لـ $- 25 y^{2} - 100 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 25$

$b = - 100$

$c = 0$

خطوة 1.5.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.5.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 100}{2 \cdot - 25}$

خطوة 1.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 100$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 100$ .

$d = \frac{2 \cdot - 50}{2 \cdot - 25}$

خطوة 1.5.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 25$ .

$d = \frac{2 \cdot - 50}{2 (- 25)}$

خطوة 1.5.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 50}{2 \cdot - 25}$

خطوة 1.5.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 50}{- 25}$

خطوة 1.5.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 50$ و $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.2.1

أخرِج العامل $- 25$ من $- 50$ .

$d = \frac{- 25 (2)}{- 25}$

خطوة 1.5.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $- 25$ من $- 25$ .

$d = \frac{- 25 \cdot 2}{- 25 \cdot 1}$

خطوة 1.5.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{- 25 \cdot 2}{- 25 \cdot 1}$

خطوة 1.5.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{2}{1}$

خطوة 1.5.3.2.2.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$d = 2$

خطوة 1.5.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 100)}^{2}}{4 \cdot - 25}$

خطوة 1.5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1.1

ارفع $- 100$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{10000}{4 \cdot - 25}$

خطوة 1.5.4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 25$ .

$e = 0 - \frac{10000}{- 100}$

خطوة 1.5.4.2.1.3

اقسِم $10000$ على $- 100$ .

$e = 0 - - 100$

خطوة 1.5.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 100$ .

$e = 0 + 100$

خطوة 1.5.4.2.2

أضف $0$ و $100$ .

$e = 100$

خطوة 1.5.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- 25 {(y + 2)}^{2} + 100$ .

$- 25 {(y + 2)}^{2} + 100$

خطوة 1.6

استبدِل $- 25 y^{2} - 100 y$ بـ $- 25 {(y + 2)}^{2} + 100$ في المعادلة $36 x^{2} - 25 y^{2} - 288 x - 100 y = - 1376$ .

$36 {(x - 4)}^{2} - 25 {(y + 2)}^{2} + 100 = - 1376 + 576$

خطوة 1.7

انقُل $100$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $100$ إلى كلا الطرفين.

$36 {(x - 4)}^{2} - 25 {(y + 2)}^{2} = - 1376 + 576 - 100$

خطوة 1.8

بسّط $- 1376 + 576 - 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أضف $- 1376$ و $576$ .

$36 {(x - 4)}^{2} - 25 {(y + 2)}^{2} = - 800 - 100$

خطوة 1.8.2

اطرح $100$ من $- 800$ .

$36 {(x - 4)}^{2} - 25 {(y + 2)}^{2} = - 900$

خطوة 1.9

اعكس العلامة في كل حد من حدود المعادلة بحيث يصبح الحد الموجود على الجانب الأيمن موجبًا.

$- 36 {(x - 4)}^{2} + 25 {(y + 2)}^{2} = 900$

خطوة 1.10

اقسِم كل حد على $900$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$- \frac{36 {(x - 4)}^{2}}{900} + \frac{25 {(y + 2)}^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

خطوة 1.11

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{{(y + 2)}^{2}}{36} - \frac{{(x - 4)}^{2}}{25} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد رؤوس القطع الزائد وخطوط تقاربه.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = - 2$

$h = 4$

خطوة 4

يتبع مركز القطع الزائد الصيغة $(h, k)$ . عوّض بقيمتَي $h$ و $k$ .

$(4, - 2)$

خطوة 5

أوجِد $c$ ، المسافة من المركز إلى بؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 + {(5)}^{2}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 + 25}$

خطوة 5.3.3

أضف $36$ و $25$ .

$\sqrt{61}$

خطوة 6

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع زائد بجمع $a$ مع $k$ .

$(h, k + a)$

خطوة 6.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(4, 4)$

خطوة 6.3

يمكن إيجاد الرأس الثاني لقطع زائد بطرح $a$ من $k$ .

$(h, k - a)$

خطوة 6.4

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(4, - 8)$

خطوة 6.5

تتبع رؤوس القطع الزائد صيغة $(h, k \pm a)$ . القطوع الزائدة لها رأسان.

$(4, 4), (4, - 8)$

خطوة 7

أوجِد البؤر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع زائد بجمع $c$ مع $k$ .

$(h, k + c)$

خطوة 7.2

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(4, - 2 + \sqrt{61})$

خطوة 7.3

يمكن إيجاد البؤرة الثانية لقطع زائد بطرح $c$ من $k$ .

$(h, k - c)$

خطوة 7.4

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(4, - 2 - \sqrt{61})$

خطوة 7.5

تتبع بؤر القطع الزائد صيغة $(h, k \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}})$ . القطوع الزائدة لها بؤرتان.

$(4, - 2 + \sqrt{61}), (4, - 2 - \sqrt{61})$

خطوة 8

أوجِد الاختلاف المركزي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

خطوة 8.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

خطوة 8.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

خطوة 8.3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

خطوة 8.3.3

أضف $36$ و $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

خطوة 9

أوجِد المعلمة البؤرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أوجِد قيمة المعلمة البؤرية للقطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

خطوة 9.2

عوّض بقيمتَي $b$ و $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ في القاعدة.

$\frac{5^{2}}{\sqrt{61}}$

خطوة 9.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25}{\sqrt{61}}$

خطوة 9.3.2

اضرب $\frac{25}{\sqrt{61}}$ في $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\frac{25}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$

خطوة 9.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

اضرب $\frac{25}{\sqrt{61}}$ في $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}}$

خطوة 9.3.3.2

ارفع $\sqrt{61}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}}$

خطوة 9.3.3.3

ارفع $\sqrt{61}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}}$

خطوة 9.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{25 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}}$

خطوة 9.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{61}}^{2}$ بالصيغة $61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{61}$ في صورة $61^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{25 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \sqrt{61}}{61^{1}}$

خطوة 9.3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{25 \sqrt{61}}{61}$

خطوة 10

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح إلى أعلى وإلى أسفل.

$y = \pm \frac{6}{5} \cdot (x - (4)) - 2$

خطوة 11

بسّط لإيجاد خط التقارب الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{6}{5} \cdot (x - (4)) - 2$

خطوة 11.2

بسّط $\frac{6}{5} \cdot (x - (4)) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{6}{5} \cdot (x - 4) - 2$

خطوة 11.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot - 4 - 2$

خطوة 11.2.1.3

اجمع $\frac{6}{5}$ و $x$ .

$y = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 4 - 2$

خطوة 11.2.1.4

اضرب $\frac{6}{5} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.4.1

اجمع $\frac{6}{5}$ و $- 4$ .

$y = \frac{6 x}{5} + \frac{6 \cdot - 4}{5} - 2$

خطوة 11.2.1.4.2

اضرب $6$ في $- 4$ .

$y = \frac{6 x}{5} + \frac{- 24}{5} - 2$

خطوة 11.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{24}{5} - 2$

خطوة 11.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{24}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 11.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{24}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

خطوة 11.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{6 x}{5} + \frac{- 24 - 2 \cdot 5}{5}$

خطوة 11.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.5.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{6 x}{5} + \frac{- 24 - 10}{5}$

خطوة 11.2.5.2

اطرح $10$ من $- 24$ .

$y = \frac{6 x}{5} + \frac{- 34}{5}$

خطوة 11.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{34}{5}$

خطوة 12

بسّط لإيجاد خط التقارب الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{5} \cdot (x - (4)) - 2$

خطوة 12.2

بسّط $- \frac{6}{5} \cdot (x - (4)) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - \frac{6}{5} \cdot (x - 4) - 2$

خطوة 12.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 4 - 2$

خطوة 12.2.1.3

اجمع $x$ و $\frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 4 - 2$

خطوة 12.2.1.4

اضرب $- \frac{6}{5} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.4.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 6}{5} + 4 (\frac{6}{5}) - 2$

خطوة 12.2.1.4.2

اجمع $4$ و $\frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{4 \cdot 6}{5} - 2$

خطوة 12.2.1.4.3

اضرب $4$ في $6$ .

$y = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{24}{5} - 2$

خطوة 12.2.1.5

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{24}{5} - 2$

خطوة 12.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{24}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 12.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{24}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

خطوة 12.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{24 - 2 \cdot 5}{5}$

خطوة 12.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.5.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{24 - 10}{5}$

خطوة 12.2.5.2

اطرح $10$ من $24$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{14}{5}$

خطوة 13

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{34}{5}, y = - \frac{6 x}{5} + \frac{14}{5}$

خطوة 14

هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الزائد بيانيًا وتحليله.

المركز: $(4, - 2)$

الرؤوس: $(4, 4), (4, - 8)$

البؤر: $(4, - 2 + \sqrt{61}), (4, - 2 - \sqrt{61})$

الاختلاف المركزي: $\frac{\sqrt{61}}{6}$

المعلمة البؤرية: $\frac{25 \sqrt{61}}{61}$

خطوط التقارب: $y = \frac{6 x}{5} - \frac{34}{5}$ ، $y = - \frac{6 x}{5} + \frac{14}{5}$

خطوة 15