ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x = 7 y + 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 y + 5 = 3 x$ .

$7 y + 5 = 3 x$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$7 y = 3 x - 5$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $7 y = 3 x - 5$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $7 y = 3 x - 5$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{3 x}{7} + \frac{- 5}{7}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{3 x}{7} + \frac{- 5}{7}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3 x}{7} + \frac{- 5}{7}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{5}{7}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{7} x - \frac{5}{7}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{7}$

$b = - \frac{5}{7}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{3}{7}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{5}{7})$

الميل: $\frac{3}{7}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{5}{7})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{7} x - \frac{5}{7}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{3}{7} x - \frac{5}{7}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{7} x - \frac{5}{7} = 0$ .

$\frac{3}{7} x - \frac{5}{7} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{3}{7}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{7} - \frac{5}{7} = 0$

خطوة 4.2.2.3

أضف $\frac{5}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{7} = \frac{5}{7}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x = 5$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{5}{3}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{3}{7} \cdot (0) - \frac{5}{7}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{3}{7}$ في $0$ .

$y = \frac{3}{7} \cdot 0 - \frac{5}{7}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3}{7} \cdot (0) - \frac{5}{7}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{3}{7} \cdot (0) - \frac{5}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{3}{7}$ في $0$ .

$y = 0 - \frac{5}{7}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح $\frac{5}{7}$ من $0$ .

$y = - \frac{5}{7}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{5}{7})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{5}{7} \\ \frac{5}{3} & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{3}{7}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{5}{7})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{5}{7} \\ \frac{5}{3} & 0 \end{array}$

خطوة 6