ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{y + 13}$

خطوة 1

النطاق بمعلومية $y$ هو جميع قيم $y$ التي تجعل المجذور عددًا غير سالب.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $- 13$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $- 13$ في العبارة.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 13$ و $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 13) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

خطوة 4

حدد بضع قيم $y$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة $y$ لنقطة نهاية العبارة الجذرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $- 13$ في $\sqrt{y + 13}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(0, - 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $- 13$ في العبارة.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $- 13$ و $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

خطوة 4.1.2.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.1.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 13) = 0$

خطوة 4.1.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$y = 0$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $- 12$ في $\sqrt{y + 13}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $- 12$ في العبارة.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

خطوة 4.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 12$ و $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

خطوة 4.2.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$f (- 12) = 1$

خطوة 4.2.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 4.3

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $- 11$ في $\sqrt{y + 13}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1.41, - 11)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $- 11$ في العبارة.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

خطوة 4.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $- 11$ و $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

خطوة 4.3.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

خطوة 4.4

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

خطوة 5