ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $9$ في $0$ .

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

خطوة 1.2.3

اطرح $7$ من $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$f (0) = \sqrt{14}$

خطوة 1.2.5

الإجابة النهائية هي $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14}$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = 0$ تساوي $\sqrt{14}$ .

$y = \sqrt{14}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $- 9$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

خطوة 2.2.3

اطرح $7$ من $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 11$ في $- 8$ .

$f (- 1) = \sqrt{88}$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة $88$ بالصيغة $2^{2} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $88$ .

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

خطوة 2.2.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

خطوة 2.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

خطوة 2.2.7

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{22}$ .

$2 \sqrt{22}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 1$ تساوي $2 \sqrt{22}$ .

$y = 2 \sqrt{22}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $9$ في $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $- 18$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

خطوة 3.2.3

اطرح $7$ من $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 20$ في $- 9$ .

$f (- 2) = \sqrt{180}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة $180$ بالصيغة $6^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أخرِج العامل $36$ من $180$ .

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

خطوة 3.2.5.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

خطوة 3.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

خطوة 3.2.7

الإجابة النهائية هي $6 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 2$ تساوي $6 \sqrt{5}$ .

$y = 6 \sqrt{5}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $7$ في العبارة.

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $9$ في $7$ .

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $63$ .

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

خطوة 4.2.3

اطرح $7$ من $7$ .

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

خطوة 4.2.4

اضرب $61$ في $0$ .

$f (7) = \sqrt{0}$

خطوة 4.2.5

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (7) = 0$

خطوة 4.2.7

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 7$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $8$ في العبارة.

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $9$ في $8$ .

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من $72$ .

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

خطوة 5.2.3

اطرح $7$ من $8$ .

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

خطوة 5.2.4

اضرب $70$ في $1$ .

$f (8) = \sqrt{70}$

خطوة 5.2.5

الإجابة النهائية هي $\sqrt{70}$ .

$\sqrt{70}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 8$ تساوي $\sqrt{70}$ .

$y = \sqrt{70}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $x = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $9$ في العبارة.

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $9$ في $9$ .

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

خطوة 6.2.2

اطرح $2$ من $81$ .

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

خطوة 6.2.3

اطرح $7$ من $9$ .

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

خطوة 6.2.4

اضرب $79$ في $2$ .

$f (9) = \sqrt{158}$

خطوة 6.2.5

الإجابة النهائية هي $\sqrt{158}$ .

$\sqrt{158}$

خطوة 6.3

قيمة $y$ عند $x = 9$ تساوي $\sqrt{158}$ .

$y = \sqrt{158}$

خطوة 7

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

خطوة 8

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

خطوة 9