ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{- 3 x}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $x^{- 3 x}$ غير معرّفة.

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوة 3

احسِب قيمة $lim_{x \to \infty} x^{- 3 x}$ لإيجاد خط التقارب الأفقي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $x^{- 3 x}$ بالصيغة $e^{\ln (x^{- 3 x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{- 3 x})}$

خطوة 3.1.2

وسّع $\ln (x^{- 3 x})$ بنقل $- 3 x$ خارج اللوغاريتم.

$lim_{x \to \infty} e^{- 3 x \ln (x)}$

خطوة 3.2

بما أن الأُس $- 3 x \ln (x)$ يقترب من $- \infty$ ، إذن الكمية $e^{- 3 x \ln (x)}$ تقترب من $0$ .

$0$

خطوة 4

اسرِد خطوط التقارب الأفقية:

$y = 0$

خطوة 5

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوط التقارب الأفقية: $y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7