ما قبل الجبر الأمثلة

$- x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = - {(- 3)}^{3} - 3 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = 27 - 3 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 27$ .

$f (- 3) = 27 - 3 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 3$ في ${(- 3)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

اضرب $- 3$ في ${(- 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $1$ .

$f (- 3) = 27 + (- 3) {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2.1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 3) = 27 + {(- 3)}^{1 + 2} - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2.1.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (- 3) = 27 + {(- 3)}^{3} - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2.1.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = 27 - 27 - 9 \cdot - 3 + 4$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 9$ في $- 3$ .

$f (- 3) = 27 - 27 + 27 + 4$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $27$ من $27$ .

$f (- 3) = 0 + 27 + 4$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $27$ .

$f (- 3) = 27 + 4$

خطوة 1.2.2.3

أضف $27$ و $4$ .

$f (- 3) = 31$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $31$ .

$31$

خطوة 1.3

حوّل $31$ إلى رقم عشري.

$y = 31$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 3 {(- 2)}^{2} - 9 \cdot - 2 + 4$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = 8 - 3 {(- 2)}^{2} - 9 \cdot - 2 + 4$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$f (- 2) = 8 - 3 {(- 2)}^{2} - 9 \cdot - 2 + 4$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = 8 - 3 \cdot 4 - 9 \cdot - 2 + 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$f (- 2) = 8 - 12 - 9 \cdot - 2 + 4$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 8 - 12 + 18 + 4$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $12$ من $8$ .

$f (- 2) = - 4 + 18 + 4$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- 4$ و $18$ .

$f (- 2) = 14 + 4$

خطوة 2.2.2.3

أضف $14$ و $4$ .

$f (- 2) = 18$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $18$ .

$18$

خطوة 2.3

حوّل $18$ إلى رقم عشري.

$y = 18$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} - 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- 1) = 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 1 - 3 \cdot 1 - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (- 1) = 1 - 3 - 9 \cdot - 1 + 4$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1 - 3 + 9 + 4$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $3$ من $1$ .

$f (- 1) = - 2 + 9 + 4$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 2$ و $9$ .

$f (- 1) = 7 + 4$

خطوة 3.2.2.3

أضف $7$ و $4$ .

$f (- 1) = 11$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $11$ .

$11$

خطوة 3.3

حوّل $11$ إلى رقم عشري.

$y = 11$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 4$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 0 - 3 {(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 4$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 4$

خطوة 4.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 9 \cdot 0 + 4$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 9 \cdot 0 + 4$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $- 9$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 4$

خطوة 4.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4$

خطوة 4.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 4$

خطوة 4.2.2.3

أضف $0$ و $4$ .

$f (0) = 4$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 4.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 9 \cdot 1 + 4$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 9 \cdot 1 + 4$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 - 3 {(1)}^{2} - 9 \cdot 1 + 4$

خطوة 5.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 - 3 \cdot 1 - 9 \cdot 1 + 4$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (1) = - 1 - 3 - 9 \cdot 1 + 4$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $- 9$ في $1$ .

$f (1) = - 1 - 3 - 9 + 4$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $3$ من $- 1$ .

$f (1) = - 4 - 9 + 4$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $9$ من $- 4$ .

$f (1) = - 13 + 4$

خطوة 5.2.2.3

أضف $- 13$ و $4$ .

$f (1) = - 9$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 5.3

حوّل $- 9$ إلى رقم عشري.

$y = - 9$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 31 \\ - 2 & 18 \\ - 1 & 11 \\ 0 & 4 \\ 1 & - 9 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 31 \\ - 2 & 18 \\ - 1 & 11 \\ 0 & 4 \\ 1 & - 9 \end{array}$

خطوة 8