ما قبل الجبر الأمثلة

$- x^{3} + 6 x^{2} + 27 x - 140$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 27 (0) - 140$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 0 + 6 {(0)}^{2} + 27 (0) - 140$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 27 (0) - 140$

خطوة 1.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 27 (0) - 140$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $6$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 27 (0) - 140$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $27$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 140$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 140$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 140$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $140$ من $0$ .

$f (0) = - 140$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 140$ .

$- 140$

خطوة 1.3

حوّل $- 140$ إلى رقم عشري.

$y = - 140$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 6 {(1)}^{2} + 27 (1) - 140$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 6 {(1)}^{2} + 27 (1) - 140$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 6 {(1)}^{2} + 27 (1) - 140$

خطوة 2.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 27 (1) - 140$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $6$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 6 + 27 (1) - 140$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $27$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 6 + 27 - 140$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 1$ و $6$ .

$f (1) = 5 + 27 - 140$

خطوة 2.2.2.2

أضف $5$ و $27$ .

$f (1) = 32 - 140$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $140$ من $32$ .

$f (1) = - 108$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 108$ .

$- 108$

خطوة 2.3

حوّل $- 108$ إلى رقم عشري.

$y = - 108$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 6 {(2)}^{2} + 27 (2) - 140$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 6 {(2)}^{2} + 27 (2) - 140$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (2) = - 8 + 6 {(2)}^{2} + 27 (2) - 140$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 27 (2) - 140$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $6$ في $4$ .

$f (2) = - 8 + 24 + 27 (2) - 140$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $27$ في $2$ .

$f (2) = - 8 + 24 + 54 - 140$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 8$ و $24$ .

$f (2) = 16 + 54 - 140$

خطوة 3.2.2.2

أضف $16$ و $54$ .

$f (2) = 70 - 140$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $140$ من $70$ .

$f (2) = - 70$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 70$ .

$- 70$

خطوة 3.3

حوّل $- 70$ إلى رقم عشري.

$y = - 70$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - {(3)}^{3} + 6 {(3)}^{2} + 27 (3) - 140$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - 1 \cdot 27 + 6 {(3)}^{2} + 27 (3) - 140$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $27$ .

$f (3) = - 27 + 6 {(3)}^{2} + 27 (3) - 140$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 27 (3) - 140$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $6$ في $9$ .

$f (3) = - 27 + 54 + 27 (3) - 140$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $27$ في $3$ .

$f (3) = - 27 + 54 + 81 - 140$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 27$ و $54$ .

$f (3) = 27 + 81 - 140$

خطوة 4.2.2.2

أضف $27$ و $81$ .

$f (3) = 108 - 140$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $140$ من $108$ .

$f (3) = - 32$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 32$ .

$- 32$

خطوة 4.3

حوّل $- 32$ إلى رقم عشري.

$y = - 32$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = - {(4)}^{3} + 6 {(4)}^{2} + 27 (4) - 140$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = - 1 \cdot 64 + 6 {(4)}^{2} + 27 (4) - 140$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$f (4) = - 64 + 6 {(4)}^{2} + 27 (4) - 140$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 27 (4) - 140$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $6$ في $16$ .

$f (4) = - 64 + 96 + 27 (4) - 140$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $27$ في $4$ .

$f (4) = - 64 + 96 + 108 - 140$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 64$ و $96$ .

$f (4) = 32 + 108 - 140$

خطوة 5.2.2.2

أضف $32$ و $108$ .

$f (4) = 140 - 140$

خطوة 5.2.2.3

اطرح $140$ من $140$ .

$f (4) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 140 \\ 1 & - 108 \\ 2 & - 70 \\ 3 & - 32 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 140 \\ 1 & - 108 \\ 2 & - 70 \\ 3 & - 32 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 8