ما قبل الجبر الأمثلة

$- 0.2 x^{3} - 0.7 x^{2} + 4 x - 4$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - 0.2 {(0)}^{3} - 0.7 {(0)}^{2} + 4 (0) - 4$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 0.2 \cdot 0 - 0.7 {(0)}^{2} + 4 (0) - 4$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 0.7 {(0)}^{2} + 4 (0) - 4$

خطوة 1.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 0.7 \cdot 0 + 4 (0) - 4$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 0.7$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4 (0) - 4$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $4$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 4$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 4$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = - 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 1.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = - 0.2 {(- 3)}^{3} - 0.7 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 4$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = - 0.2 \cdot - 27 - 0.7 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 4$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $- 27$ .

$f (- 3) = 5.4 - 0.7 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) - 4$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = 5.4 - 0.7 \cdot 9 + 4 (- 3) - 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 0.7$ في $9$ .

$f (- 3) = 5.4 - 6.3 + 4 (- 3) - 4$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $4$ في $- 3$ .

$f (- 3) = 5.4 - 6.3 - 12 - 4$

خطوة 2.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $6.3$ من $5.4$ .

$f (- 3) = - 0.9 - 12 - 4$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $12$ من $- 0.9$ .

$f (- 3) = - 12.9 - 4$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $4$ من $- 12.9$ .

$f (- 3) = - 16.9$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 16.9$ .

$- 16.9$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - 0.2 {(- 2)}^{3} - 0.7 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 4$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 0.2 \cdot - 8 - 0.7 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 4$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $- 8$ .

$f (- 2) = 1.6 - 0.7 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 4$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = 1.6 - 0.7 \cdot 4 + 4 (- 2) - 4$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 0.7$ في $4$ .

$f (- 2) = 1.6 - 2.8 + 4 (- 2) - 4$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$f (- 2) = 1.6 - 2.8 - 8 - 4$

خطوة 3.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $2.8$ من $1.6$ .

$f (- 2) = - 1.2 - 8 - 4$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $8$ من $- 1.2$ .

$f (- 2) = - 9.2 - 4$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $4$ من $- 9.2$ .

$f (- 2) = - 13.2$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 13.2$ .

$- 13.2$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - 0.2 {(- 1)}^{3} - 0.7 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 4$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 0.2 \cdot - 1 - 0.7 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 4$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 4$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 \cdot 1 + 4 (- 1) - 4$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 0.7$ في $1$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 + 4 (- 1) - 4$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 0.2 - 0.7 - 4 - 4$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $0.7$ من $0.2$ .

$f (- 1) = - 0.5 - 4 - 4$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $4$ من $- 0.5$ .

$f (- 1) = - 4.5 - 4$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $4$ من $- 4.5$ .

$f (- 1) = - 8.5$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8.5$ .

$- 8.5$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - 0.2 {(1)}^{3} - 0.7 {(1)}^{2} + 4 (1) - 4$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 0.2 \cdot 1 - 0.7 {(1)}^{2} + 4 (1) - 4$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $1$ .

$f (1) = - 0.2 - 0.7 {(1)}^{2} + 4 (1) - 4$

خطوة 5.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 0.2 - 0.7 \cdot 1 + 4 (1) - 4$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 0.7$ في $1$ .

$f (1) = - 0.2 - 0.7 + 4 (1) - 4$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $4$ في $1$ .

$f (1) = - 0.2 - 0.7 + 4 - 4$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $0.7$ من $- 0.2$ .

$f (1) = - 0.9 + 4 - 4$

خطوة 5.2.2.2

أضف $- 0.9$ و $4$ .

$f (1) = 3.1 - 4$

خطوة 5.2.2.3

اطرح $4$ من $3.1$ .

$f (1) = - 0.9$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 0.9$ .

$- 0.9$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 16.9 \\ - 2 & - 13.2 \\ - 1 & - 8.5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.9 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 16.9 \\ - 2 & - 13.2 \\ - 1 & - 8.5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.9 \end{array}$

خطوة 8