ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{3 (2 x - 6 x^{2})}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $x^{6 x - 18 x^{2}}$ غير معرّفة.

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوة 3

احسِب قيمة $lim_{x \to \infty} x^{6 x - 18 x^{2}}$ لإيجاد خط التقارب الأفقي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $x^{6 x - 18 x^{2}}$ بالصيغة $e^{\ln (x^{6 x - 18 x^{2}})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{6 x - 18 x^{2}})}$

خطوة 3.1.2

وسّع $\ln (x^{6 x - 18 x^{2}})$ بنقل $6 x - 18 x^{2}$ خارج اللوغاريتم.

$lim_{x \to \infty} e^{(6 x - 18 x^{2}) \ln (x)}$

خطوة 3.2

بما أن الأُس $(6 x - 18 x^{2}) \ln (x)$ يقترب من $- \infty$ ، إذن الكمية $e^{(6 x - 18 x^{2}) \ln (x)}$ تقترب من $0$ .

$0$

خطوة 4

اسرِد خطوط التقارب الأفقية:

$y = 0$

خطوة 5

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوط التقارب الأفقية: $y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7