ما قبل الجبر الأمثلة

$15 x - 25 y + 5 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$- 25 y + 5 = - 15 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 25 y = - 15 x - 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 25 y = - 15 x - 5$ على $- 25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 25 y = - 15 x - 5$ على $- 25$ .

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{- 15 x}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{- 15 x}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 15 x}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 15 x$ .

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 25$ .

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 5 (5)} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 5 \cdot 5} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5}{- 25}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5 (1)}{- 25}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 25$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{1}{5}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{5}$

$b = \frac{1}{5}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{3}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{5})$

الميل: $\frac{3}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{5})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{1}{5}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{3}{5} x + \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} = 0$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{1}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{5} = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x = - 1$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{1}{3}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $0$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{3}{5} \cdot (0) + \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.2.3.2

أضف $0$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{5})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{5} \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{3}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{5} \end{array}$

خطوة 6