ما قبل الجبر الأمثلة

$2 | x - 9 | + 6 > 20$

خطوة 1

اكتب $2 | x - 9 | + 6 > 20$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x - 9 \geq 0$

خطوة 1.2

أضِف $9$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 9$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $x - 9$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 (x - 9) + 6 > 20$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x - 9 < 0$

خطوة 1.5

أضِف $9$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 9$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $x - 9$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$2 (- (x - 9)) + 6 > 20$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 (x - 9) + 6 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $2 (x - 9) + 6 > 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 x + 2 \cdot - 9 + 6 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

${\begin{cases} 2 x - 18 + 6 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

أضف $- 18$ و $6$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $2 (- (x - 9)) + 6 > 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- x - - 9) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- x + 9) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- x) + 2 \cdot 9 + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ - 2 x + 2 \cdot 9 + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.5

اضرب $2$ في $9$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ - 2 x + 18 + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 1.9.2

أضف $18$ و $6$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ - 2 x + 24 > 20 & x < 9 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 12 > 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $12$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x > 20 + 12$

خطوة 2.1.2

أضف $20$ و $12$ .

$2 x > 32$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x > 32$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x > 32$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{32}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{32}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{32}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $32$ على $2$ .

$x > 16$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 24 > 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $24$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > 20 - 24$

خطوة 3.1.2

اطرح $24$ من $20$ .

$- 2 x > - 4$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x > - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > - 4$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$x < 2$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < 2$ أو $x > 16$

خطوة 5