ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 y}{y^{2} + 7 y + 10} + \frac{2}{y + 2}$

خطوة 1

حلّل $y^{2} + 7 y + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $7$ .

$2, 5$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2}{y + 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{y + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{y + 5}{y + 5}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{y + 2}$ في $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{3 y}{(y + 2) (y + 5)} + \frac{2 (y + 5)}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y + 2 (y + 5)}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y + 2 y + 2 \cdot 5}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 y + 2 y + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 4.3

أضف $3 y$ و $2 y$ .

$\frac{5 y + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $5$ من $5 y + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{5 (y) + 10}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 y + 5 \cdot 2}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 y + 5 \cdot 2$ .

$\frac{5 (y + 2)}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y + 2)}{(y + 2) (y + 5)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{y + 5}$