ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x + \frac{3}{2} y = 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{2} = 2 - 2 x$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (2 - 2 x)$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (2 - 2 x)$

خطوة 1.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (2 - 2 x)$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} (2 - 2 x)$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (2 - 2 x)$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3} (2 - 2 x)$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $\frac{2}{3} (2 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2}{3} \cdot 2 + \frac{2}{3} (- 2 x)$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} (- 2 x)$

خطوة 1.3.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} (- 2 x)$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $\frac{2}{3} (- 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 2}{3} x$

خطوة 1.3.2.1.3.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 4}{3} x$

خطوة 1.3.2.1.3.3

اجمع $\frac{- 4}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{4}{3} - \frac{4 x}{3}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $\frac{4}{3}$ و $- \frac{4 x}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{3} x) + \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

الميل: $- \frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{3} x) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.1.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{4}{3} x + \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} = 0$ .

$- \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{4}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{4 x}{3} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 4 x = - 4$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 4$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 4$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 4$ .

$x = 1$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{4}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{4}{3} \cdot 0 + \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $- \frac{4}{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{4}{3}$ .

$y = 0 + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2.2

أضف $0$ و $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{4}{3} \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 6