ما قبل الجبر الأمثلة

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 1

بسّط $4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 1.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 8$ في $- 2$ .

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $8 k$ من $4 k$ .

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 1.2.2

أضف $4$ و $16$ .

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

خطوة 2

بسّط $3 (2 k + 2) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $6$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6 k$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

خطوة 3.2

اطرح $6 k$ من $- 4 k$ .

$- 10 k + 20 < 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $20$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 10 k < 4 - 20$

خطوة 4.2

اطرح $20$ من $4$ .

$- 10 k < - 16$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 10 k < - 16$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 10 k < - 16$ على $- 10$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k > \frac{- 16}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16$ .

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k > \frac{8}{5}$

خطوة 6