ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 p x + 1$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 p x$ من كلا المتعادلين.

$y - 2 p x = 1$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $y$ و $- 2 p x$ .

$- 2 p x + y = 1$

خطوة 1.2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$y - \frac{p x}{\frac{1}{2}} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد رؤوس القطع الزائد وخطوط تقاربه.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 1$

$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

يتبع مركز القطع الزائد الصيغة $(h, k)$ . عوّض بقيمتَي $h$ و $k$ .

$(0, 0)$

خطوة 5

أوجِد $c$ ، المسافة من المركز إلى بؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1 + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{1 + \frac{2}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2}{4}}$

خطوة 5.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 5.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 5.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 5.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 5.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 5.3.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2 + 1}{2}}$

خطوة 5.3.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.3.6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.3.7

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.3.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3.8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3.8.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.3.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.3.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.3.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.3.8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5.3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

خطوة 5.3.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 6

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع زائد بجمع $a$ مع $h$ .

$(h + a, k)$

خطوة 6.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(1, 0)$

خطوة 6.3

يمكن إيجاد الرأس الثاني لقطع زائد بطرح $a$ من $h$ .

$(h - a, k)$

خطوة 6.4

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(- 1, 0)$

خطوة 6.5

تتبع رؤوس القطع الزائد صيغة $(h \pm a, k)$ . القطوع الزائدة لها رأسان.

$(1, 0), (- 1, 0)$

خطوة 7

أوجِد البؤر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع زائد بجمع $c$ مع $h$ .

$(h + c, k)$

خطوة 7.2

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

خطوة 7.3

يمكن إيجاد البؤرة الثانية لقطع زائد بطرح $c$ من $h$ .

$(h - c, k)$

خطوة 7.4

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

خطوة 7.5

تتبع بؤر القطع الزائد صيغة $(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)$ . القطوع الزائدة لها بؤرتان.

$(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

خطوة 8

أوجِد الاختلاف المركزي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

خطوة 8.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}}{1}$

خطوة 8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

اقسِم $\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$ على $1$ .

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

خطوة 8.3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

خطوة 8.3.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{1 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1 + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{1 + \frac{2}{2^{2}}}$

خطوة 8.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2}{4}}$

خطوة 8.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 8.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 8.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 8.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 8.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 8.3.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2 + 1}{2}}$

خطوة 8.3.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

خطوة 8.3.6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8.3.7

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8.3.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.8.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 8.3.8.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 8.3.8.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 8.3.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.3.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 8.3.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.3.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.3.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.3.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.3.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 8.3.8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 8.3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

خطوة 8.3.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 9

أوجِد المعلمة البؤرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أوجِد قيمة المعلمة البؤرية للقطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

خطوة 9.2

عوّض بقيمتَي $b$ و $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ في القاعدة.

$\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{2}}}{\sqrt{6}}}{2}$

خطوة 9.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{2}}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 9.3.2

اجمع.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{2}} \cdot 1}{\sqrt{6} \cdot 2}$

خطوة 9.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot 1}{\sqrt{6} \cdot 2}$

خطوة 9.3.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{4}$ في $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}}{\sqrt{6} \cdot 2}$

خطوة 9.3.3.3

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 9.3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 9.3.5

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

خطوة 9.3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.6.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 9.3.6.2

انقُل $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 9.3.6.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

خطوة 9.3.6.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

خطوة 9.3.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.3.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 9.3.6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.3.6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.3.6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.3.6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.3.6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

خطوة 9.3.6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.3.7

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{12}$

خطوة 9.3.8

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.8.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{4}$ في $\frac{\sqrt{6}}{12}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

خطوة 9.3.8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6}}{4 \cdot 12}$

خطوة 9.3.8.3

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 12}$

خطوة 9.3.8.4

اضرب $4$ في $12$ .

$\frac{\sqrt{12}}{48}$

خطوة 9.3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.9.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.9.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{48}$

خطوة 9.3.9.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{48}$

خطوة 9.3.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3}}{48}$

خطوة 9.3.10

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.10.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{48}$

خطوة 9.3.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $48$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 24}$

خطوة 9.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 24}$

خطوة 9.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{24}$

خطوة 10

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح على اليسار واليمين.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x + 0$

خطوة 11

بسّط $\frac{\sqrt{2}}{2} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أضف $\frac{\sqrt{2}}{2} x$ و $0$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$

خطوة 11.2

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2}$

خطوة 12

بسّط $- \frac{\sqrt{2}}{2} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أضف $- \frac{\sqrt{2}}{2} x$ و $0$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$

خطوة 12.2

اجمع $x$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{2}}{2}$

خطوة 13

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2}, y = - \frac{x \sqrt{2}}{2}$

خطوة 14

هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الزائد بيانيًا وتحليله.

المركز: $(0, 0)$

الرؤوس: $(1, 0), (- 1, 0)$

البؤر: $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

الاختلاف المركزي: $\frac{\sqrt{6}}{2}$

المعلمة البؤرية: $\frac{\sqrt{3}}{24}$

خطوط التقارب: $y = \frac{\sqrt{2} x}{2}$ ، $y = - \frac{x \sqrt{2}}{2}$

خطوة 15