ما قبل الجبر الأمثلة

$| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$

خطوة 1

اكتب $| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$\frac{- 1}{2 + x} \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

خطوة 1.2.2

بما أن $- 1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.2.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.4

أوجِد نطاق $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{2 + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 + x = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

خطوة 1.2.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < - 2$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{- 1}{2 + x}$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 1.4

أوجِد نطاق $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ وأوجِد التقاطع مع $x < - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أوجِد نطاق $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{- 1}{2 + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 + x = 0$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.4.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

خطوة 1.4.2

أوجِد التقاطع بين $x < - 2$ و $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x < - 2$

خطوة 1.5

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$\frac{- 1}{2 + x} < 0$

خطوة 1.6

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

خطوة 1.6.2

بما أن $- 1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.6.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.6.4

أوجِد نطاق $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{2 + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 + x = 0$

خطوة 1.6.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.6.4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

خطوة 1.6.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > - 2$

خطوة 1.7

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{- 1}{2 + x}$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 1.8

أوجِد نطاق $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ وأوجِد التقاطع مع $x > - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أوجِد نطاق $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{- 1}{2 + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 + x = 0$

خطوة 1.8.1.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.8.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

خطوة 1.8.2

أوجِد التقاطع بين $x > - 2$ و $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x > - 2$

خطوة 1.9

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

خطوة 1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

خطوة 1.11

بسّط $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

خطوة 1.11.2

اضرب $- - \frac{1}{2 + x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ 1 \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

خطوة 1.11.2.2

اضرب $\frac{1}{2 + x}$ في $1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ عندما تكون $x < - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $\frac{1}{6}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

خطوة 2.1.2

بسّط $- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $- \frac{1}{2 + x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

خطوة 2.1.2.2

لكتابة $- \frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

خطوة 2.1.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(2 + x) \cdot 6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2 + x}$ في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

خطوة 2.1.2.3.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(2 + x) \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 - (2 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1.1.1

أعِد ترتيب $2$ و $x$ .

$\frac{- 6 - (x + 2)}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.5.1.1.2

أعِد ترتيب $- 6$ و $- (x + 2)$ .

$\frac{- (x + 2) - 6}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.5.1.2

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2) - 1 (6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x + 2) - 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2 + 6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.5.2

أضف $2$ و $6$ .

$\frac{- (x + 8)}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 8}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 2.1.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x + 8 = 0$

$2 + x = 0$

خطوة 2.1.4

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 2.1.5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.1.6

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = - 8$

$x = - 2$

خطوة 2.1.7

وحّد الحلول.

$x = - 8, - 2$

خطوة 2.1.8

أوجِد نطاق $- \frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$6 (2 + x) = 0$

خطوة 2.1.8.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.2.1

اقسِم كل حد في $6 (2 + x) = 0$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.2.1.1

اقسِم كل حد في $6 (2 + x) = 0$ على $6$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

خطوة 2.1.8.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

خطوة 2.1.8.2.1.2.1.2

اقسِم $2 + x$ على $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

خطوة 2.1.8.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $6$ .

$2 + x = 0$

خطوة 2.1.8.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.1.8.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

خطوة 2.1.9

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 8$

$- 8 < x < - 2$

$x > - 2$

خطوة 2.1.10

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 8$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 8$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 10$

خطوة 2.1.10.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 10$ في المتباينة الأصلية.

$- \frac{1}{2 - 10} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.10.1.3

الطرف الأيسر $0.125$ أصغر من الطرف الأيمن $0.1\overline{6}$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 2.1.10.2

اختبر قيمة في الفترة $- 8 < x < - 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 8 < x < - 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 5$

خطوة 2.1.10.2.2

استبدِل $x$ بـ $- 5$ في المتباينة الأصلية.

$- \frac{1}{2 - 5} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.10.2.3

الطرف الأيسر $0.\overline{3}$ أكبر من الطرف الأيمن $0.1\overline{6}$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.1.10.3

اختبر قيمة في الفترة $x > - 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > - 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 2.1.10.3.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$- \frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.10.3.3

الطرف الأيسر $- 0.5$ أصغر من الطرف الأيمن $0.1\overline{6}$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 2.1.10.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 8$ صحيحة

$- 8 < x < - 2$ خطأ

$x > - 2$ صحيحة

$x < - 8$ صحيحة

$- 8 < x < - 2$ خطأ

$x > - 2$ صحيحة

خطوة 2.1.11

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \leq - 8$ أو $x > - 2$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x \leq - 8 or x > - 2$ و $x < - 2$ .

$x \leq - 8$

خطوة 3

أوجِد حل $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ عندما تكون $x > - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{1}{6}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

خطوة 3.1.2

بسّط $\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

لكتابة $\frac{1}{2 + x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

خطوة 3.1.2.2

لكتابة $- \frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

خطوة 3.1.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(2 + x) \cdot 6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2 + x}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

خطوة 3.1.2.3.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 3.1.2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(2 + x) \cdot 6$ .

$\frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 3.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 3.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 - 1 \cdot 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 3.1.2.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{6 - 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 3.1.2.5.3

اطرح $2$ من $6$ .

$\frac{4 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

خطوة 3.1.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$4 - x = 0$

$2 + x = 0$

خطوة 3.1.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 4$

خطوة 3.1.5

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.1.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 3.1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 3.1.6

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 3.1.7

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = 4$

$x = - 2$

خطوة 3.1.8

وحّد الحلول.

$x = 4, - 2$

خطوة 3.1.9

أوجِد نطاق $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$6 (2 + x) = 0$

خطوة 3.1.9.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.2.1

اقسِم كل حد في $6 (2 + x) = 0$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.2.1.1

اقسِم كل حد في $6 (2 + x) = 0$ على $6$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

خطوة 3.1.9.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

خطوة 3.1.9.2.1.2.1.2

اقسِم $2 + x$ على $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

خطوة 3.1.9.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $6$ .

$2 + x = 0$

خطوة 3.1.9.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 3.1.9.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

خطوة 3.1.10

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 2$

$- 2 < x < 4$

$x > 4$

خطوة 3.1.11

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 4$

خطوة 3.1.11.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 4$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{1}{2 - 4} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 3.1.11.1.3

الطرف الأيسر $- 0.5$ أصغر من الطرف الأيمن $0.1\overline{6}$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 3.1.11.2

اختبر قيمة في الفترة $- 2 < x < 4$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 2 < x < 4$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 3.1.11.2.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 3.1.11.2.3

الطرف الأيسر $0.5$ أكبر من الطرف الأيمن $0.1\overline{6}$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 3.1.11.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 4$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 4$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 6$

خطوة 3.1.11.3.2

استبدِل $x$ بـ $6$ في المتباينة الأصلية.

$\frac{1}{2 + 6} \leq \frac{1}{6}$

خطوة 3.1.11.3.3

الطرف الأيسر $0.125$ أصغر من الطرف الأيمن $0.1\overline{6}$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 3.1.11.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 2$ صحيحة

$- 2 < x < 4$ خطأ

$x > 4$ صحيحة

$x < - 2$ صحيحة

$- 2 < x < 4$ خطأ

$x > 4$ صحيحة

خطوة 3.1.12

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < - 2$ أو $x \geq 4$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x < - 2 or x \geq 4$ و $x > - 2$ .

$x \geq 4$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 8$ أو $x \geq 4$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 8 or x \geq 4$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 8] \cup [4, \infty)$

خطوة 6