ما قبل الجبر الأمثلة

$y = - 2 x {(x - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} + 3$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 + 3$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $2$ في $4$ .

$f (- 1) = 8 + 3$

خطوة 1.2.2

أضف $8$ و $3$ .

$f (- 1) = 11$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $11$ .

$11$

خطوة 1.3

حوّل $11$ إلى رقم عشري.

$y = 11$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 3$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $0$ في $1$ .

$f (0) = 0 + 3$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$f (0) = 3$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 2.3

حوّل $3$ إلى رقم عشري.

$y = 3$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} + 3$

خطوة 3.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (2) = - 4 \cdot 1 + 3$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$f (2) = - 4 + 3$

خطوة 3.2.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$f (2) = - 1$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 3.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - 2 \cdot 3 {((3) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$f (3) = - 6 {((3) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = - 6 \cdot 2^{2} + 3$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = - 6 \cdot 4 + 3$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 6$ في $4$ .

$f (3) = - 24 + 3$

خطوة 4.2.2

أضف $- 24$ و $3$ .

$f (3) = - 21$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 21$ .

$- 21$

خطوة 4.3

حوّل $- 21$ إلى رقم عشري.

$y = - 21$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 21 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 11 \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 21 \end{array}$

خطوة 7