ما قبل الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} - 1) (5 - x))$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{5 {(1)}^{2}}{2} - \frac{{(1)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{5 {(1)}^{2} - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{5 \cdot 1 - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$f (1) = \frac{5 - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

خطوة 1.2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{5 - 1 \cdot 1 - 5 + 1}{2}$

خطوة 1.2.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = \frac{5 - 1 - 5 + 1}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح $1$ من $5$ .

$f (1) = \frac{4 - 5 + 1}{2}$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $5$ من $4$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 1}{2}$

خطوة 1.2.3.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (1) = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.3.4

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (1) = 0$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{5 {(3)}^{2}}{2} - \frac{{(3)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{5 {(3)}^{2} - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = \frac{5 \cdot 9 - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $5$ في $9$ .

$f (3) = \frac{45 - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

خطوة 2.2.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = \frac{45 - 1 \cdot 27 - 5 + 3}{2}$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $- 1$ في $27$ .

$f (3) = \frac{45 - 27 - 5 + 3}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $27$ من $45$ .

$f (3) = \frac{18 - 5 + 3}{2}$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $5$ من $18$ .

$f (3) = \frac{13 + 3}{2}$

خطوة 2.2.3.3

أضف $13$ و $3$ .

$f (3) = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.3.4

اقسِم $16$ على $2$ .

$f (3) = 8$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $8$ .

$8$

خطوة 2.3

حوّل $8$ إلى رقم عشري.

$y = 8$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2}}{2} - \frac{{(5)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $5$ في ${(5)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $5$ في ${(5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (5) = \frac{5^{1 + 2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (5) = \frac{5^{3} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f (5) = \frac{125 - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f (5) = \frac{125 - 1 \cdot 125 - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $- 1$ في $125$ .

$f (5) = \frac{125 - 125 - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $125$ من $125$ .

$f (5) = \frac{0 - 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $5$ من $0$ .

$f (5) = \frac{- 5 + 5}{2}$

خطوة 3.2.3.3

أضف $- 5$ و $5$ .

$f (5) = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.3.4

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (5) = 0$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{5 {(0)}^{2}}{2} - \frac{{(0)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (0) = \frac{5 {(0)}^{2} - {(0)}^{3} - 5}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{5 \cdot 0 - {(0)}^{3} - 5}{2}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $5$ في $0$ .

$f (0) = \frac{0 - {(0)}^{3} - 5}{2}$

خطوة 4.2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{0 - 0 - 5}{2}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 - 5}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 5}{2}$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $5$ من $0$ .

$f (0) = \frac{- 5}{2}$

خطوة 4.2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (0) = - \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{5}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.5$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{5 {(2)}^{2}}{2} - \frac{{(2)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = \frac{5 {(2)}^{2} - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = \frac{5 \cdot 4 - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$f (2) = \frac{20 - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

خطوة 5.2.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = \frac{20 - 1 \cdot 8 - 5 + 2}{2}$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (2) = \frac{20 - 8 - 5 + 2}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اطرح $8$ من $20$ .

$f (2) = \frac{12 - 5 + 2}{2}$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $5$ من $12$ .

$f (2) = \frac{7 + 2}{2}$

خطوة 5.2.3.3

أضف $7$ و $2$ .

$f (2) = \frac{9}{2}$

خطوة 5.2.4

الإجابة النهائية هي $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

خطوة 5.3

حوّل $\frac{9}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = 4.5$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.5 \\ 3 & 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.5 \\ 3 & 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

خطوة 8