ما قبل الجبر الأمثلة

$y = | - 5 x + 5 |$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = | - 5 x + 5 |$ هو $(1, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $- 5 x + 5$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $- 5 x + 5 = 0$ .

$- 5 x + 5 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة $- 5 x + 5 = 0$ لإيجاد الإحداثي $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 5$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 5$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 5$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 5}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 5$ .

$x = 1$

خطوة 1.3

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$y = | - 5 \cdot 1 + 5 |$

خطوة 1.4

بسّط $| - 5 \cdot 1 + 5 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = | - 5 + 5 |$

خطوة 1.4.2

أضف $- 5$ و $5$ .

$y = | 0 |$

خطوة 1.4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.5

رأس القيمة المطلقة هو $(1, 0)$ .

$(1, 0)$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = | - 5 x + 5 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = | - 5 \cdot - 1 + 5 |$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = | 5 + 5 |$

خطوة 3.1.2.2

أضف $5$ و $5$ .

$f (- 1) = | 10 |$

خطوة 3.1.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $10$ تساوي $10$ .

$f (- 1) = 10$

خطوة 3.1.2.4

الإجابة النهائية هي $10$ .

$y = 10$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ في $f (x) = | - 5 x + 5 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(0, 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = | - 5 \cdot 0 + 5 |$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $0$ .

$f (0) = | 0 + 5 |$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $5$ .

$f (0) = | 5 |$

خطوة 3.2.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$f (0) = 5$

خطوة 3.2.2.4

الإجابة النهائية هي $5$ .

$y = 5$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ في $f (x) = | - 5 x + 5 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(3, 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = | - 5 \cdot 3 + 5 |$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$f (3) = | - 15 + 5 |$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 15$ و $5$ .

$f (3) = | - 10 |$

خطوة 3.3.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$f (3) = 10$

خطوة 3.3.2.4

الإجابة النهائية هي $10$ .

$y = 10$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(1, 0), (- 1, 10), (0, 5), (2, 5), (3, 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 10 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 5 \\ 3 & 10 \end{array}$

خطوة 4