ما قبل الجبر الأمثلة

$y = - \sqrt{- (x + 2)} - 3$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = - \sqrt{- (x + 2)} - 3$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- (x + 2)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- (x + 2) \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 1 \cdot 2 \geq 0$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- x - 2 \geq 0$

خطوة 1.2.2

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x \geq 2$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- x \geq 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x \leq - 2$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq - 2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq - 2}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (x) = - \sqrt{- (x + 2)} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - \sqrt{- ((- 2) + 2)} - 3$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$f (- 2) = - \sqrt{- 0} - 3$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (- 2) = - \sqrt{0} - 3$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt{0^{2}} - 3$

خطوة 2.2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 2) = - 0 - 3$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (- 2) = 0 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$f (- 2) = - 3$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(- 2, - 3)$ .

$(- 2, - 3)$

خطوة 4

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(- 2, - 3),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 3 \end{array}$

خطوة 5