ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{320}{x} + 1 - \frac{420}{x + 4} = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{320}{x} + 1 - \frac{420}{x + 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{320}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{320}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{420}{x + 4} + 1 = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{420}{x + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{320}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{420}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} + 1 = 0$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x + 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{320}{x}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} + 1 = 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{420}{x + 4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420 x}{(x + 4) x} + 1 = 0$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 4) x$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{320 (x + 4) - 420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $20$ من $320 (x + 4) - 420 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $20$ من $320 (x + 4)$ .

$\frac{20 (16 (x + 4)) - 420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $20$ من $- 420 x$ .

$\frac{20 (16 (x + 4)) + 20 (- 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $20$ من $20 (16 (x + 4)) + 20 (- 21 x)$ .

$\frac{20 (16 (x + 4) - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 (16 x + 16 \cdot 4 - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.5.3

اضرب $16$ في $4$ .

$\frac{20 (16 x + 64 - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.5.4

اطرح $21 x$ من $16 x$ .

$\frac{20 (- 5 x + 64)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

خطوة 1.6

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{20 (- 5 x + 64)}{x (x + 4)} + \frac{x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 (- 5 x + 64) + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 (- 5 x) + 20 \cdot 64 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.2

اضرب $- 5$ في $20$ .

$\frac{- 100 x + 20 \cdot 64 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.3

اضرب $20$ في $64$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 100 x + 1280 + x \cdot x + x \cdot 4}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.5

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x^{2} + x \cdot 4}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.6

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x^{2} + 4 \cdot x}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.7

أضف $- 100 x$ و $4 x$ .

$\frac{- 96 x + 1280 + x^{2}}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} - 96 x + 1280}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 1.7.9

حلّل $x^{2} - 96 x + 1280$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.9.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $1280$ ومجموعهما $- 96$ .

$- 80, - 16$

خطوة 1.7.9.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 80) (x - 16)}{x (x + 4)} = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 16$

خطوة 3